約数の個数と展開式の項の数

問題次の場合の数を求めよ。
\({\small (1)}~\)\(200\) の正の約数の個数を求めよ。
\({\small (2)}~\)\(360\) の正の約数の個数を求めよ。
\({\small (3)}~\)\((x+y)(a+b+c)\) を展開すると、項はいくつできるか。