角の二等分線と比

問題次の図で、\(\angle{\rm C}=90^\circ\) \(,\) \({\rm AB}=5\) \(,\) \({\rm AC}=3\) で \(\angle{\rm A}\) の内角の二等分線と直線 \({\rm BC}\) との交点を \({\rm D}\)、\(\angle{\rm A}\) の外角の二等分線と直線 \({\rm BC}\) との交点を \({\rm E}\) とするとき、\({\rm DE}\) の長さを求めよ。