数学的帰納法①（等式）

問題\(n\) を自然数とするとき、次の等式を数学的帰納法を用いて証明せよ。$$~1\cdot3+2\cdot5+3\cdot7+\cdots+n(2n+1)$$$$\hspace{ 75 pt}=\frac{1}{6}n(n+1)(4n+5)$$