今回の問題は「空間の位置ベクトル」です。
問題空間上の3点 {\rm A}(1~,~-2~,~0) , {\rm B}(2~,~3~,~1) , {\rm C}(-1~,~2~,~-2) と原点 {\rm O} について、次のベクトルの成分を求めよ。
{\small (1)} 点 {\rm S} が線分 {\rm AB} を 1:2 に内分するとき、 \overrightarrow{\rm OS} の成分
{\small (2)} 点 {\rm T} が線分 {\rm AB} を 1:2 に外分するとき、 \overrightarrow{\rm OT} の成分
{\small (3)} \triangle {\rm ABC} の重心を {\rm G} とするとき、 \overrightarrow{\rm OG} の成分
{\small (1)} 点 {\rm S} が線分 {\rm AB} を 1:2 に内分するとき、 \overrightarrow{\rm OS} の成分
{\small (2)} 点 {\rm T} が線分 {\rm AB} を 1:2 に外分するとき、 \overrightarrow{\rm OT} の成分
{\small (3)} \triangle {\rm ABC} の重心を {\rm G} とするとき、 \overrightarrow{\rm OG} の成分
次のページ「解法のPointと問題解説」