- 数学Ⅰ｜２次関数「1次関数のグラフと1次不等式の解」の基本例題解説ページです。
- 目次をクリックすると各セクションへ移動します。
問題｜1次関数のグラフと1次不等式の解
２次関数 38グラフを利用して1次不等式 \(2x-6 \gt 0~,~\)\(-x+2{\small ~≦~}0\) の解の求め方は？
高校数学Ⅰ｜２次関数
解法のPoint
1次関数のグラフと1次不等式の解
Point：1次関数のグラフと1次不等式の解
1次関数 \(y=ax+b\) のグラフの \(y \gt 0\) となる範囲となる。
これより、解が \(x \gt \alpha\) となる。
また、\(ax+b{\small ~≦~}0\) の解は、1次関数 \(y=ax+b\) のグラフの \(y{\small ~≦~}0\) となる範囲より、\(x{\small ~≦~}\alpha\) となる。
1次不等式 \(ax+b \gt 0\) の解は、
1次関数 \(y=ax+b\) のグラフの \(y \gt 0\) となる範囲となる。
これより、解が \(x \gt \alpha\) となる。
また、\(ax+b{\small ~≦~}0\) の解は、1次関数 \(y=ax+b\) のグラフの \(y{\small ~≦~}0\) となる範囲より、\(x{\small ~≦~}\alpha\) となる。
©︎ 2026 教科書より詳しい高校数学 yorikuwa.com
詳しい解説｜1次関数のグラフと1次不等式の解
２次関数 38
グラフを利用して1次不等式 \(2x-6 \gt 0~,~\)\(-x+2{\small ~≦~}0\) の解の求め方は？
高校数学Ⅰ｜２次関数
1次関数 \(y=2x-6\) のグラフは、
これより、\(y \gt 0\) となる範囲は、\(x \gt 3\) となる
したがって、1次不等式 \(2x-6 \gt 0\) の解は \(x \gt 3\) となる
1次関数 \(y=-x+2\) のグラフは、
これより、\(y{\small ~≦~}0\) となる範囲は、\(x{\small ~≧~}2\) となる
したがって、1次不等式 \(-x+2{\small ~≦~}0\) の解は \(x{\small ~≧~}2\) となる
