- 数学Ⅰ｜図形と計量（三角比）「直角三角形と正弦・余弦・正接の値」の基本例題解説ページです。
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問題｜直角三角形と正弦・余弦・正接の値
高校数学Ⅰ｜図形と計量（三角比）
解法のPoint
直角三角形と正弦・余弦・正接の値
直角三角形 \({\rm ABC}\) について、左下の角 \(\angle {\rm A}=\theta\) 、右下の角 \(\angle {\rm C}=90^\circ\) のとき、
■ 正弦（\(\sin\) サイン）
\(\sin \theta=\displaystyle \frac{\,高さ\,}{\,斜辺\,}=\displaystyle \frac{\,y\,}{\,r\,}\)
■ 余弦（\(\cos\) コサイン）
\(\cos \theta=\displaystyle \frac{\,横\,}{\,斜辺\,}=\displaystyle \frac{\,x\,}{\,r\,}\)
■ 正接（\(\tan\) タンジェント）
\(\tan \theta=\displaystyle \frac{\,高さ\,}{\,横\,}=\displaystyle \frac{\,y\,}{\,x\,}\)
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詳しい解説｜直角三角形と正弦・余弦・正接の値
高校数学Ⅰ｜図形と計量（三角比）
直角三角形 \({\rm ABC}\) の \({\rm A}\) を左下、\(\angle {\rm C}=90^\circ\) を右下に描いた図より、
正弦（\(\sin\)）は \(\displaystyle \frac{\,高さ\,}{\,斜辺\,}\) より、\(\sin {A}=\displaystyle \frac{\,4\,}{\,5\,}\)
余弦（\(\cos\)）は \(\displaystyle \frac{\,横\,}{\,斜辺\,}\) より、\(\cos {A}=\displaystyle \frac{\,3\,}{\,5\,}\)
正接（\(\tan\)）は \(\displaystyle \frac{\,高さ\,}{\,横\,}\) より、\(\tan {A}=\displaystyle \frac{\,4\,}{\,3\,}\)
直角三角形 \({\rm ABC}\) の \({\rm B}\) を左下、\(\angle {\rm C}=90^\circ\) を右下に描いた図より、
正弦（\(\sin\)）は \(\displaystyle \frac{\,高さ\,}{\,斜辺\,}\) より、\(\sin {B}=\displaystyle \frac{\,3\,}{\,5\,}\)
余弦（\(\cos\)）は \(\displaystyle \frac{\,横\,}{\,斜辺\,}\) より、\(\cos {B}=\displaystyle \frac{\,4\,}{\,5\,}\)
正接（\(\tan\)）は \(\displaystyle \frac{\,高さ\,}{\,横\,}\) より、\(\tan {B}=\displaystyle \frac{\,3\,}{\,4\,}\)
