- 数学Ⅰ｜データの分析「分割表(2次元表)の作り方」の基本例題解説ページです。
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問題｜分割表(2次元表)の作り方
データの分析 16受験生 \(30\) 人中、教材 \({\rm A}\) を使用した人は \(10\) 人おり、その中で \(7\) 人が合格し、教材 \({\rm A}\) を使用せずに合格した人が \(12\) 人いたとき、教材の使用・不使用と合否の分割表の作り方は？また、教材の使用・不使用のそれぞれでの割合の表の作り方は？
高校数学Ⅰ｜データの分析
解法のPoint
分割表(2次元表)の作り方
Point：分割表(2次元表)の作り方
① 2つのデータの組み合わせごとの個数を表にまとめる。
このような表を「分割表(2次元表)」という。
② 何を全体(100%)とするかを決めて、それぞれの割合を求める。
※ 目的に応じて、何を全体とした割合で表すかが重要である。
2つの質的なデータの間の関係は、
① 2つのデータの組み合わせごとの個数を表にまとめる。
このような表を「分割表(2次元表)」という。
② 何を全体(100%)とするかを決めて、それぞれの割合を求める。
※ 目的に応じて、何を全体とした割合で表すかが重要である。
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詳しい解説｜分割表(2次元表)の作り方
データの分析 16受験生 \(30\) 人中、教材 \({\rm A}\) を使用した人は \(10\) 人おり、その中で \(7\) 人が合格し、教材 \({\rm A}\) を使用せずに合格した人が \(12\) 人いたとき、教材の使用・不使用と合否の分割表の作り方は？また、教材の使用・不使用のそれぞれでの割合の表の作り方は？
高校数学Ⅰ｜データの分析
この \(30\) 人のデータを表にまとめると、
\(\begin{array}{c|c|c|c}
& 合格 & 不合格 & 計 \\
\hline
{\rm A}を使用 & 7 & & 10 \\
{\rm A}を不使用 & 12 & & \\
\hline
& & & 30
\end{array}\)
教材 \({\rm A}\) を使用した人数が \(10\) 人で、そのうち合格者が \(7\) 人より、
教材 \({\rm A}\) を使用した不合格の人数は、
\(\begin{eqnarray}~~~10-7=3 \,(人)\end{eqnarray}\)
また、教材 \({\rm A}\) を使用していない人数は、全体が \(30\) 人より、
\(\begin{eqnarray}~~~30-10=20 \,(人)\end{eqnarray}\)
この \(20\) 人のうち合格者が \(12\) 人より、不合格の人数は、
\(\begin{eqnarray}~~~20-12=8 \,(人)\end{eqnarray}\)
よって、合否の人数(2次元表)は、
\(\begin{array}{c|c|c|c}
& 合格 & 不合格 & 計 \\
\hline
{\rm A}を使用 & 7 & 3 & 10 \\
{\rm A}を不使用 & 12 & 8 & 20 \\
\hline
& 19 & 11 & 30
\end{array}\)
次に、それぞれを全体の \(30\) 人に対する割合で表すと、
\(\begin{eqnarray}~~~\displaystyle \frac{\,7\,}{\,30\,} {\, \small \times \,} 100&{\small ~≒~}&23.3\end{eqnarray}\)
\(\begin{eqnarray}~~~\displaystyle \frac{\,3\,}{\,30\,} {\, \small \times \,} 100&=&10\end{eqnarray}\)
\(\begin{eqnarray}~~~\displaystyle \frac{\,12\,}{\,30\,} {\, \small \times \,} 100&=&40\end{eqnarray}\)
\(\begin{eqnarray}~~~\displaystyle \frac{\,8\,}{\,30\,} {\, \small \times \,} 100&{\small ~≒~}&26.7\end{eqnarray}\)
よって、割合の表は、
\(\begin{array}{c|c|c|c}
& 合格 & 不合格 & 計 \\
\hline
{\rm A}を使用 & 23.3 & 10 & 33.3 \\
{\rm A}を不使用 & 40 & 26.7 & 66.7 \\
\hline
& 63.3 & 36.7 & 100
\end{array}\)
