高校数学Ⅰ｜データの分析の基本例題18問一覧

データの分析 01\(15\) 個のデータ \(\{\,11~,~\)\(13~,~\)\(16~,~\)\(20~,~\)\(21~,~\)\(25~,~\)\(25~,~\)\(28~,~\)\(30~,~\)\(33~,~\)\(36~,~\)\(36~,~\)\(36~,~\)\(39~,~\)\(42\,\}\) より、階級の幅を \(10\) 、階級を \(10\) から区切り始める度数分布表の作り方は？また、ヒストグラムの作り方は？

データの分析 02\(10\) 個のデータ \(\{\,5~,~\)\(2~,~\)\(8~,~\)\(9~,~\)\(6~,~\)\(5~,~\)\(6~,~\)\(4~,~\)\(5~,~\)\(8\,\}\) の平均値、中央値、最頻値の求め方は？

データの分析 03\(9\) 個のデータ \(\{\,4~,~\)\(3~,~\)\(8~,~\)\(7~,~\)\(9~,~\)\(3~,~\)\(5~,~\)\(7~,~\)\(6\,\}\) の範囲、第 \(1\) 四分位数、第 \(2\) 四分位数、第 \(3\) 四分位数、四分位範囲の求め方は？

データの分析 04\(8\) 個のデータ \(\{\,4~,~\)\(3~,~\)\(8~,~\)\(7~,~\)\(9~,~\)\(4~,~\)\(5~,~\)\(7\,\}\) の箱ひげ図の作り方は？

データの分析 05☆ある高校の生徒 \(50\) 人が受けた英語、数学、国語のテストの得点を箱ひげ図にしたものが、それぞれ \({\rm [\,1\,]}\) 、\({\rm [\,2\,]}\) 、\({\rm [\,3\,]}\) である。

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\({\small (1)}~\) 次の①〜⑥のうち、これらの箱ひげ図から読み取れることとして正しいものをすべて選べ。

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①　範囲が最も大きいのは \({\rm [\,2\,]}\) である。
②　四分位範囲が最も大きいのは \({\rm [\,2\,]}\) である。
③　中央値が最も小さいのは \({\rm [\,1\,]}\) である。
④　\(40\) 点をとった生徒は \({\rm [\,3\,]}\) には必ずいない。
⑤　\({\rm [\,1\,]}\) の四分位偏差は \(12.5\) 点である。
⑥　平均値が最も大きいのは \({\rm [\,2\,]}\) である。

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\({\small (2)}~\) 数学の得点を表したヒストグラムが下の \({\rm [\,4\,]}\) である。このヒストグラムに対応する箱ひげ図を、\({\rm [\,1\,]}\) 〜 \({\rm [\,3\,]}\) のうちから選べ。

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データの分析 06\(8\) 個のデータ \(\{\,1~,~7~,~8~,~6~,~7~,~7~,~9~,~5\,\}\) について、\(1\) と \(9\) は外れ値（第 \(1\) 四分位数から四分位範囲の \(1.5\) 倍を引いた値以下、または第 \(3\) 四分位数に四分位範囲の \(1.5\) 倍を足した値以上）であるかの調べ方は？

データの分析 07☆\(5\) つのデータ \(\{\,11~,~13~,~14~,~16~,~18\,\}\) のうち \(1\) 個のデータに誤りがあり、正しいデータの平均値が \(14\) で中央値が \(13\) であったとき、誤っている値はどれか？

データの分析 08☆ある \(20\) 個のデータの中央値が \(18\) 、範囲が \(40\) 、四分位範囲が \(15\) であったとき、データの各値に \(5\) を加えた中央値、範囲、四分位範囲の求め方は？また、データの各値を \(2\) 倍したときの中央値、範囲、四分位範囲の求め方は？

データの分析 09\(5\) 個のデータ \(\{\,x\,|\,5~,~4~,~8~,~7~,~6\,\}\) の分散と標準偏差を偏差を用いて求める方法は？

データの分析 10\(5\) 個のデータ \(\{\,x\,|\,5~,~4~,~8~,~7~,~6\,\}\) の分散と標準偏差をデータの \(2\) 乗の値を用いて求める方法は？

データの分析 11☆平均値 \(6\) 、分散 \(2\) のデータにおいて、データの各値に \(10\) を加えたときと \(2\) を掛けたときの平均値と分散の求め方は？また、変数 \(x\) のデータ \(\{\,130~,~50~,~80~,~110~,~30\,\}\) について、\(x\) から \(100\) を引き、\(10\) で割った変数 \(y\) のデータの平均値と分散を求めて、変量 \(x\) の平均値と分散を求める方法は？

データの分析 12☆\(30\) 個のデータの中で、ある \(10\) 個の平均値が \(8\) で分散が \(16\)、残り \(20\) 個の平均値が \(5\) で分散が \(10\) であったとき、データ全体の平均値と分散の求め方は？

データの分析 132つの変量 \((x~,~y)\) のデータが \((6~,~4)~,~\)\((2~,~8)~,~\)\((4~,~7)~,~\)\((3~,~5)~,~\)\((8~,~5)~,~\)\((9~,~2)~,~\)\((2~,~6)~,~\)\((5~,~5)~,~\)\((6~,~2)~,~\)\((8~,~3)\) のとき、散布図の描き方は？また、相関関係は？

データの分析 142つの変量 \(x~,~y\) のデータ \({\small ①}~(5~,~11)~,~\)\({\small ②}~(4~,~7)~,~\)\({\small ③}~(8~,~13)~,~\)\({\small ④}~(7~,~9)~,~\)\({\small ⑤}~(6~,~10)\) について、共分散と相関係数の求め方は？

データの分析 15☆2つの変量 \((x~,~y)\) の共分散が \(s\) 、相関係数が \(r\) で、変量 \(x\) を \(a\) 倍 \((a\gt 0)\) して \(+b\) した変量を \(z\) とするとき、変量 \((z~,~y)\) の共分散と相関係数はどうなるか？

データの分析 16受験生 \(30\) 人中、教材 \({\rm A}\) を使用した人は \(10\) 人おり、その中で \(7\) 人が合格し、教材 \({\rm A}\) を使用せずに合格した人が \(12\) 人いたとき、教材の使用・不使用と合否の分割表の作り方は？また、教材の使用・不使用のそれぞれでの割合の表の作り方は？

データの分析 17ある新製品のアンケートで \(30\) 人中 \(18\) 人が品質が改善したと答えたとき、仮説検定の考え方で基準となる確率を \(0.05\) として、改善したと判断してよいか？ただし、コインを \(30\) 回投げる実験を \(200\) セットしたところ、表が \(18\) 回以上出たのは \(4\) セットであったとする。また、基準となる確率が \(0.01\) のときは？

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　\(\begin{array}{c|ccccc|c}
表の回数 & \cdots & 17 & 18 & 19 & 20 & 計 \\
\hline
度数 & \cdots & 24 & 2 & 1 & 1 & 200
\end{array}\)

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データの分析 18☆\(1\) 枚のコインを \(5\) 回投げたところ、表が \(4\) 回出たとき、仮説検定の考え方で基準となる確率を \(0.05\) として、表が出やすいと判断してよいか？