- 数学Ⅰ｜データの分析「データの修正と平均値」の基本例題解説ページです。
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問題｜データの修正と平均値
データの分析 07☆\(5\) つのデータ \(\{\,11~,~13~,~14~,~16~,~18\,\}\) のうち \(1\) 個のデータに誤りがあり、正しいデータの平均値が \(14\) で中央値が \(13\) であったとき、誤っている値はどれか？
高校数学Ⅰ｜データの分析
解法のPoint
データの修正と平均値
Point：データの修正と平均値データの \(1\) 個を修正したとき、誤りの値とその修正値は、
① 修正前と修正後のデータの和を、それぞれ求める。
データの和 \(=\) 平均値 \({\, \small \times \,}\) 大きさ
② 修正後と修正前のデータの和の差が、修正で変化した分となる。
③ 修正後の中央値から、どの値が誤っていたかを判断する。
① 修正前と修正後のデータの和を、それぞれ求める。
データの和 \(=\) 平均値 \({\, \small \times \,}\) 大きさ
② 修正後と修正前のデータの和の差が、修正で変化した分となる。
③ 修正後の中央値から、どの値が誤っていたかを判断する。
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詳しい解説｜データの修正と平均値
データの分析 07☆\(5\) つのデータ \(\{\,11~,~13~,~14~,~16~,~18\,\}\) のうち \(1\) 個のデータに誤りがあり、正しいデータの平均値が \(14\) で中央値が \(13\) であったとき、誤っている値はどれか？
高校数学Ⅰ｜データの分析
修正前のデータの和は、
\(11+13+14+16+18=72\)
修正後のデータの和は、平均値 \({\, \small \times \,}\) 大きさより、
\(14 {\, \small \times \,} 5=70\)
これらの差は、
\(70-72=-2\)
よって、誤っている値を \(2\) だけ小さくすれば、正しいデータになる
修正後の中央値が \(13\) となるのは、もとの値 \(14\) を \(2\) だけ小さくした場合なので、
\(14-2=12\)
このとき、データは \(11~,~12~,~13~,~16~,~18\) となり、中央値は \(13\) 、平均値は \(14\) となるので条件を満たす
したがって、誤っている値は \(14\) となる
