数学Ⅰ｜データの分析

高校数学Ⅰ「データの分析」の基本例題18問を一覧で紹介。度数分布表とヒストグラム・平均値・中央値・最頻値・四分位数・箱ひげ図・外れ値・分散・標準偏差・共分散・相関係数・分割表・仮説検定の解法のPointと詳しい解説へのリンク付き。

数学Ⅰデータの分析「反復試行の確率と仮説検定」の基本例題をくわしく解説。判断したい主張に反する仮説を立て、反復試行の確率の公式を用いてその仮説のもとでの確率を求め、基準となる確率と比べて仮説を棄却できるかどうかで判断する手順をわかりやすく説明しています。

数学Ⅰデータの分析「仮説検定による判断」の基本例題をくわしく解説。判断したい主張に反する仮説を立て、実験結果の表から相対度数を求め、基準となる確率と比べて仮説を棄却できるかどうかで判断する手順を、具体的な例でわかりやすく説明しています。

数学Ⅰデータの分析「分割表(2次元表)の作り方」の基本例題をくわしく解説。教材の使用・不使用と合否のように、2つの質的なデータの組み合わせごとの人数をまとめた分割表のつくり方と、全体に対する割合の表のつくり方をわかりやすく説明しています。

数学Ⅰデータの分析「変数の変換と共分散・相関係数」の基本例題をくわしく解説。変量を定数倍して定数を加える変換をしたとき、偏差や標準偏差がどう変わるかをもとに、共分散と相関係数がどのように変化するかをわかりやすく説明しています。

数学Ⅰデータの分析「2つのデータの共分散と相関係数」の基本例題をくわしく解説。2つの変量の平均値と偏差から偏差の2乗と偏差の積を表にまとめ、分散・標準偏差・共分散を求めて相関係数を計算する手順を、別解も含めてわかりやすく説明しています。

数学Ⅰデータの分析「2つの変量の散布図と相関」の基本例題をくわしく解説。2つの変量を座標平面上に点で表す散布図のかき方と、正の相関関係・負の相関関係・相関関係がない場合の見分け方をわかりやすく説明しています。

2つのグループに分けられたデータについて、それぞれの平均値と分散から全体の平均値と分散を求める方法を詳しく解説します。まず平均値と個数からデータの合計を求めて全体の平均値を計算し、次に分散の式を利用して各グループの2乗の平均値を求めます。それらの合計から全体の2乗の平均値を求め、全体の平均値の2乗を引いて全体の分散を求める手順を、表を使ってわかりやすく説明しています。

データの変換について、変量にある数を加えたり掛けたりしたときの平均値と分散の求め方を詳しく解説します。前半では平均値と分散がわかっているデータに、各値を加える場合と掛ける場合の変化を求めます。後半では、変量を引いて割る変換でデータを簡単にし、その平均値と分散から、もとの変量の平均値と分散を求める手順を、計算過程とともにわかりやすく説明しています。

データの2乗の値を用いて、5個のデータの分散と標準偏差を求める方法を詳しく解説します。まずデータの平均値を求め、次に各データの2乗の値を表にまとめて、その平均値を計算します。分散は2乗の値の平均値から平均値の2乗を引いて求め、その正の平方根として標準偏差を求める手順を、計算過程とともにわかりやすく説明しています。

偏差を用いて、5個のデータの分散と標準偏差を求める方法を詳しく解説します。まずデータの平均値を求め、次に各データの偏差と偏差の2乗を計算して表にまとめます。偏差の2乗の平均値から分散を求め、その正の平方根として標準偏差を求める手順を、計算過程とともにわかりやすく説明しています。

データの変換と四分位数の問題の解説ページです。あるデータの中央値、範囲、四分位範囲がわかっているとき、各値に同じ数を加えた場合や各値を定数倍した場合に、中央値、範囲、四分位範囲がどのように変わるかを、最小値・最大値・四分位数を文字でおいて詳しく解説しています。

データの修正と平均値の問題の解説ページです。5つのデータのうち1個に誤りがある場合に、正しい平均値と中央値から誤っている値を求める手順を解説します。データの和は平均値と大きさの積で求められること、修正前後の和の差から変化した分を求め、中央値から誤りの値を判断する方法を詳しく説明しています。

データの分析「四分位範囲と外れ値」の解説ページです。8個のデータを小さい順に並べて第1四分位数と第3四分位数を求め、四分位範囲とその1.5倍をもとに、データが外れ値であるかどうかを判別する方法を、箱ひげ図とあわせて詳しく説明しています。

ヒストグラムと箱ひげ図を比較して読み取る問題を、教科書より詳しく解説。範囲・四分位範囲・四分位偏差・中央値の求め方や、ある値の生徒がいるかどうかの判断、平均値が読み取れないことを確認。さらに累積度数からヒストグラムに対応する箱ひげ図を選ぶ手順までわかりやすく説明しています。