- 数学A｜場合の数と確率「樹形図の表し方」の基本例題解説ページです。
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問題｜樹形図の表し方
場合の数と確率 06\(1~,~2~,~3~,~3\) の \(4\) つの数字から \(3\) つを選んでできる \(3\) 桁の整数の個数を樹形図を使って求める方法は？
高校数学A｜場合の数と確率
解法のPoint
樹形図の表し方
Point：樹形図の表し方
① 並べる数の枠をつくる。
\(3\) 桁の整数であれば、
百の位 十の位 一の位
② 並べ方のルールを設定し、もれなくくダブりなく数え上げる。
※ 数字であれば小さい数を先に書くことにして、文字を並べる全てのアルファベット順で先に書くとルールを設定する。
樹形図の表し方は、
① 並べる数の枠をつくる。
\(3\) 桁の整数であれば、
百の位 十の位 一の位
② 並べ方のルールを設定し、もれなくくダブりなく数え上げる。
※ 数字であれば小さい数を先に書くことにして、文字を並べる全てのアルファベット順で先に書くとルールを設定する。
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詳しい解説｜樹形図の表し方
場合の数と確率 06
\(1~,~2~,~3~,~3\) の \(4\) つの数字から \(3\) つを選んでできる \(3\) 桁の整数の個数を樹形図を使って求める方法は？
高校数学A｜場合の数と確率
\(1~,~2~,~3~,~3\) の \(4\) つの数字から \(3\) つ選んで \(3\) 桁の整数をつくるとき、
百の位 十の位 一の位
と順に並べる樹形図は、
百の位が \(1\) のとき、残りの数字が \(2~,~3~,~3\)より、
\(\begin{array}{cccccc}
1 & – & 2 & – & 3&(123)
\\& {\scriptsize ╲} & 3 & – & 2&(132)
\\& & & {\scriptsize ╲} & 3&(133)
\end{array}\)
百の位が \(2\) のとき、残りの数字が \(1~,~3~,~3\)より、
\(\begin{array}{cccccc}
2 & – & 1 & – & 3&(213)
\\& {\scriptsize ╲} & 3 & – & 1&(231)
\\& & & {\scriptsize ╲} & 3&(233)
\end{array}\)
百の位が \(3\) のとき、残りの数字が \(1~,~2~,~3\)より、
\(\begin{array}{ccccccc}
3 & – & 1 & – & 2 &(312)
\\& & & {\scriptsize ╲} & 3&(313)
\\& {\scriptsize ╲} & 2 & – & 1&(321)
\\& & & {\scriptsize ╲} & 3&(323)
\\& {\scriptsize ╲} & 3 & – & 1&(331)
\\& & & {\scriptsize ╲} & 2&(332)
\end{array}\)
したがって、\(3+3+6=12\) 通りとなる
