- 数学A｜場合の数と確率「和の法則の使い方」の基本例題解説ページです。
- 目次をクリックすると各セクションへ移動します。
問題｜和の法則の使い方
場合の数と確率 07大小 \(2\) 個のさいころを投げて目の和が \(6\) の倍数となるのは何通りあるか？また、目の積が \(20\) 以上となるのは何通りあるか？
高校数学A｜場合の数と確率
解法のPoint
和の法則の使い方
Point：和の法則の使い方
\(A\) が起こるのが \(a\) 通り、
\(B\) が起こるのが \(b\) 通りであれば、
\(A\) または \(B\) が起こる場合の数は、
和の法則 \(a+b\) 通り
※ これは \(3\) つ以上でも同様に成り立つ。
\(2\) つの事象 \(A\)、\(B\) が同時に起こらない場合
\(A\) が起こるのが \(a\) 通り、
\(B\) が起こるのが \(b\) 通りであれば、
\(A\) または \(B\) が起こる場合の数は、
和の法則 \(a+b\) 通り
※ これは \(3\) つ以上でも同様に成り立つ。
©︎ 2026 教科書より詳しい高校数学 yorikuwa.com
詳しい解説｜和の法則の使い方
場合の数と確率 07
大小 \(2\) 個のさいころを投げて目の和が \(6\) の倍数となるのは何通りあるか？また、目の積が \(20\) 以上となるのは何通りあるか？
高校数学A｜場合の数と確率
大小 \(2\) 個のさいころを投げて、目の和が \(6\) の倍数となるのは、
\({\small [\,1\,]}\) 目の和が \(6\) になるとき
\((大~,~小)=(1~,~5)~,~(2~,~4)~,~(3~,~3)~,~(4~,~2)~,~(5~,~1)\)
これより、\(5\) 通り
\({\small [\,2\,]}\) 目の和が \(12\) になるとき
\((大~,~小)=(6~,~6)\)
これより、\(1\) 通り
\({\small [\,1\,]}\) と \({\small [\,2\,]}\) は同時に起こらないので、和の法則より、
\(5+1=6\) 通り
目の積が \(20\) 以上となる場合を求める。
\({\small [\,1\,]}\) 目の積が \(20\) のとき
\((大~,~小)=(4~,~5)~,~(5~,~4)\)
これより、\(2\) 通り
\({\small [\,2\,]}\) 目の積が \(24\) のとき
\((大~,~小)=(4~,~6)~,~(6~,~4)\)
これより、\(2\) 通り
\({\small [\,3\,]}\) 目の積が \(25\) のとき
\((大~,~小)=(5~,~5)\)
これより、\(1\) 通り
\({\small [\,4\,]}\) 目の積が \(30\) のとき
\((大~,~小)=(5~,~6)~,~(6~,~5)\)
これより、\(2\) 通り
\({\small [\,5\,]}\) 目の積が \(36\) のとき
\((大~,~小)=(6~,~6)\)
これより、\(1\) 通り
\({\small [\,1\,]}\) ～ \({\small [\,5\,]}\) は同時に起こらないので、和の法則より、
\(2+2+1+2+1=8\) 通り
