- 数学A｜場合の数と確率「独立であるかの調べ方」の基本例題解説ページです。
- 目次をクリックすると各セクションへ移動します。
問題｜独立であるかの調べ方
場合の数と確率 43\(10\) 本のくじの中に当たりが \(3\) 本あり、\(1\) 本引く試行を \(2\) 回行うとき、引いたくじを戻すor戻さないのそれぞれの場合で \(1\) 回目の試行 \(S\) と \(2\) 回目の試行 \(T\) は互いに独立であるかの調べ方は？
高校数学A｜場合の数と確率
解法のPoint
独立であるかの調べ方
Point：独立であるかの調べ方
試行 \(S\) の結果が試行 \(T\) に影響を及ぼさないとき、試行 \(S\)、\(T\) は互いに独立である。
※ 影響を及ぼすときは、独立でない。
\(2\) つの試行 \(S\)、\(T\) について、
試行 \(S\) の結果が試行 \(T\) に影響を及ぼさないとき、試行 \(S\)、\(T\) は互いに独立である。
※ 影響を及ぼすときは、独立でない。
©︎ 2026 教科書より詳しい高校数学 yorikuwa.com
詳しい解説｜独立であるかの調べ方
場合の数と確率 43
\(10\) 本のくじの中に当たりが \(3\) 本あり、\(1\) 本引く試行を \(2\) 回行うとき、引いたくじを戻すor戻さないのそれぞれの場合で \(1\) 回目の試行 \(S\) と \(2\) 回目の試行 \(T\) は互いに独立であるかの調べ方は？
高校数学A｜場合の数と確率
引いたくじを元に戻すとき、
試行 \(S\) のあとにくじを戻すと、\(10\) 本のくじに当たり \(3\) 本と元の状態に復元されるので、
試行 \(S\) の結果が試行 \(T\) に影響を及ぼさない
したがって、試行 \(S\)、\(T\) は互いに独立である
引いたくじを元に戻さないとき、
試行 \(S\) のあとにくじを戻さないと、\(1\) 回目で当たりを引いたかはずれたかで残りの当たりの本数が変わるので、
よって、試行 \(S\) の結果が試行 \(T\) に影響を及ぼす
したがって、試行 \(S\)、\(T\) は互いに独立でない
