- 数学A｜図形の性質「空間図形の2直線の位置関係」の基本例題解説ページです。
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問題｜空間図形の2直線の位置関係
図形の性質 37直方体 \({\rm ABCD}\)-\({\rm EFGH}\) において、辺 \({\rm AB}\) と平行な辺orねじれの位置にある辺の求め方は？
高校数学A｜図形の性質
解法のPoint
空間図形の2直線の位置関係
Point：空間図形の2直線の位置関係
\(\small [\,1\,]\) \(1\) 点で交わる
\(\small [\,2\,]\) 平行である
\(\small [\,3\,]\) ねじれの位置にある
よって、ねじれの位置にある直線は、交わらないかつ平行でない直線となる。
異なる \(2\) 直線の位置関係は、
\(\small [\,1\,]\) \(1\) 点で交わる
\(\small [\,2\,]\) 平行である
\(\small [\,3\,]\) ねじれの位置にある
よって、ねじれの位置にある直線は、交わらないかつ平行でない直線となる。
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詳しい解説｜空間図形の2直線の位置関係
図形の性質37直方体 \({\rm ABCD}\)-\({\rm EFGH}\) において、辺 \({\rm AB}\) と平行な辺orねじれの位置にある辺の求め方は？
高校数学A｜図形の性質
辺 \({\rm AB}\) と平行な辺は、辺 \({\rm AB}\) を平行移動して重なる辺より、
辺 \({\rm DC}\)、辺 \({\rm EF}\)、辺 \({\rm HG}\) となる
また、辺 \({\rm AB}\) と交わる辺は、
辺 \({\rm AD}\)、辺 \({\rm BC}\)、辺 \({\rm AE}\)、辺 \({\rm BF}\)
これより、辺 \({\rm AB}\) とねじれの位置になる辺は、交わらないかつ平行でない辺より、
辺 \({\rm DH}\)、辺 \({\rm CG}\)、辺 \({\rm EH}\)、辺 \({\rm FG}\) となる
