互いに素の2つの整数

\(6\) と \(21\) を素因数分解すると、

---

　\(\begin{eqnarray}~~~6&=&2 \cdot 3
\\[3pt]~~~21&=&3 \cdot 7
\end{eqnarray}\)

---

最大公約数は、共通な素因数の指数が小さい方の積より、\(3\) である

---

よって、最大公約数が \(1\) ではないので、\(6\) と \(21\) は互いに素ではない

 
 

\(15\) と \(35\) を素因数分解すると、

---

　\(\begin{eqnarray}~~~15&=&3 \cdot 5
\\[3pt]~~~35&=&5 \cdot 7
\end{eqnarray}\)

---

最大公約数は、共通な素因数の指数が小さい方の積より、\(5\) である

---

よって、最大公約数が \(1\) ではないので、\(15\) と \(35\) は互いに素ではない

 
 

\(28\) と \(33\) を素因数分解すると、

---

　\(\begin{eqnarray}~~~28&=&2^2 \cdot 7
\\[3pt]~~~33&=&3 \cdot 11
\end{eqnarray}\)

---

共通な素因数がないので、最大公約数は \(1\) となる

---

よって、最大公約数が \(1\) なので、\(28\) と \(33\) は互いに素である

 
 

したがって、互いに素であるものは \(28\) と \(33\) となる