- 数学A｜整数の性質「整数の割り算・商と余りの式」の基本例題解説ページです。
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問題｜整数の割り算・商と余りの式
整数の性質 20\(a=24\) を \(b=9\) で割ったときの商 \(q\) と余り \(r\)\((0{\small ~≦~}r\lt b)\) と \(a~,~b~,~q~,~r\) に成り立つ式は？また、\(a=-58~,~b=9\) のときでは？
高校数学A｜整数の性質
解法のPoint
整数の割り算・商と余りの式
Point：整数の割り算・商と余りの式
\(a=b\cdot q+r~,~~~0{\small ~≦~}r\lt b\)
\(a=-58~,~b=9\) のとき
\(\begin{array}{rr}-7~\\9~)\overline{~-58~}\\\underline{-)~-63~}\\5~\end{array}\)
※ 余り \(r\) を \(r{\small ~≧~}0\) とするために、\(-58\gt -63\) と考えて、商を \(-7\) とする。
整数 \(a\) を正の整数 \(b\) で割った商を \(q\) 、余りを \(r\) とすると、
\(a=b\cdot q+r~,~~~0{\small ~≦~}r\lt b\)
これを満たす商 \(q\) と余り \(r\) がただ \(1\) 通りに決まる。
■ 割られる整数 \(a\) が負の場合
\(a=-58~,~b=9\) のとき
\(\begin{array}{rr}-7~\\9~)\overline{~-58~}\\\underline{-)~-63~}\\5~\end{array}\)
※ 余り \(r\) を \(r{\small ~≧~}0\) とするために、\(-58\gt -63\) と考えて、商を \(-7\) とする。
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詳しい解説｜整数の割り算・商と余りの式
整数の性質 20\(a=24\) を \(b=9\) で割ったときの商 \(q\) と余り \(r\)\((0{\small ~≦~}r\lt b)\) と \(a~,~b~,~q~,~r\) に成り立つ式は？また、\(a=-58~,~b=9\) のときでは？
高校数学A｜整数の性質
\(a=24\) を \(b=9\) で割ると、
\(\begin{array}{rr}2~\\9~)\overline{~24~}\\\underline{-)~18~}\\6~\end{array}\)
これより、商 \(2\) 、余り \(6\) となり、\(24=9 \cdot 2+6\) が成り立つ
\(a=-58\) を \(b=9\) で割ると、
\(\begin{array}{rr}-7~\\9~)\overline{~-58~}\\\underline{-)~-63~}\\5~\end{array}\)
※ 余り \(r\) を \(r{\small ~≧~}0\) とするために、\(-58\gt -63\) と考えて、商を \(-7\) とする。
これより、商 \(-7\) 、余り \(5\) となり、\(-58=9 \cdot (-7)+5\) が成り立つ
