離散数学

さいころを振り出た目によって点が数直線上を動く確率を解説していきます。複数回さいころを振ることになるので反復試行の確率となります。また、点が最後にどこでストップするかが重要となります。

プロ野球の日本シリーズは先に４勝したチームが優勝となるルールが採用されています。このような◯勝先取の確率の求め方を解説していきます。ポイントは「最後の試合は優勝チームが必ず勝つ」です。

今回はさいころを複数回振るときの反復試行の確率を解説していきます。反復試行の基本は前回と同じになります。

今回は同じ試行を繰り返す反復試行の確率を説明します。定期テストだけでなく、入試問題にも頻出ですので練習してできるようになりましょう！

今回は独立試行について説明します。どのような試行かを理解して、解けるようになりましょう。

今回の余事象について解説していきます。この余事象が使えると非常に計算が簡単になるので、どのようなときに使うかを理解しましょう。

今回は和事象と排反事象について解説していきます。それぞれの言葉の意味をしっかりと理解しておきましょう。

円順列を用いた確率の問題を見ていきましょう。一列に並べる確率と同じように、それぞれの場合の数の段階では計算せずに確率を計算するときに約分を活用しましょう。

今回は一列に並べる確率です。一列に並べるのでやはり順列の考え方が重要になってきます。

今回は色のついたボールを取り出す確率を解説していきます。どんな問題でも確率であれば基本と解法は変わりません。また、ボールを取り出す場合の数は組合せの記号を用いて解きましょう。

２個のさいころを振る確率を解説していきましょう。まずは２個のさいころを区別して表を描くことからはじめて、6×6の36マスの表を使って確率を求めましょう。

今回からは確率の問題を解説していきます。確率でも計算の基本は「和の法則と積の法則」です！この計算法則は必ず守りましょう。

今回は前回の重複組合せの応用問題である等式を満たす自然数の組合せを解説していきます。問題が等式となっているだけで、解法は重複組合せと同じになります。

今回の重複組合せを解説していきます。この問題は記号Ｈ<を用いて計算するのが一般的ですが、ここではこの記号は使わないで、同じものを含む順列を用いる方法で解いていきます。

区画に分けられた道路を通って目的地まで行く場合の数を求める問題です。道路を「右に進む」回数と「上に進む」回数を考えて、同じものを含む順列で解く方法をできるようになりましょう！