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数研出版:改訂版新編数学A

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このページは、「数研出版:改訂版新編数学Ⅰ[329]」の答えとよりくわ解説対応表です。
それぞれの問題の解説はありませんが、類題の解説はリンク先にありますので参考にしてください。
また、解答は独自で解いたものですので、間違えやタイプミス等がありましたらご連絡ください。

1ページの文字数が多いのでページを分割しています。「第2章以降」は下の「次へ」または「ページ番号」をクリックしてください。

第2章 図形の性質
第3章 整数の性質

 

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第1章 場合の数と確率

準備 集合

問題 解答
p.5
練習1
\({\small (1)}~\in\) \({\small (2)}~\notin\) \({\small (3)}~\notin\)
p.6
練習2
\({\small (1)}~{\rm A}=\{1,2,3,4,6,12\}\)
\({\small (2)}~{\rm B}=\{1,3,5,7,\cdots,29\}\)
p.6
練習3
\({\small (1)}~{\rm A}=\{3,6,9,12,15,18\}\)
\({\small (2)}~{\rm B}=\{1,3,5,7,\cdots\}\)
集合の表し方と要素
p.7
練習4
\({\small (1)}~\rm A\subset B\) \({\small (2)}~\rm C=D\) \({\small (3)}~\rm P\supset Q\)
p.7
練習5
\({\small (1)}~\phi,\{1\},\{2\},\{1,2\}\)
\({\small (2)}~\phi,\{a\},\{b\},\{c\}\)
\(~~~~~~\{a,b\},\{b,c\},\{a,c\},\{a,b,c\}\)
集合の包含関係と部分集合
p.8
練習6
\({\small (1)}~\{2,4,6\}\)
\({\small (2)}~\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\)
\({\small (3)}~\phi\)
\({\small (4)}~\{1,2,3,4,6,8\}\)
共通部分と和集合
p.8
練習7
\({\small (1)}~\{2,3\}\)
\({\small (2)}~\{1,2,3,4,5,6,7,11,12,13,17,19\}\)
p.9
練習8
\({\small (1)}~\{1,2,4,5\}\)
\({\small (2)}~\{1,2,4,5,6\}\)
\({\small (3)}~\{4,5\}\)
\({\small (4)}~\{1,2,4,5,6\}\)
\({\small (5)}~\{6\}\)
\({\small (6)}~\{1,2\}\)
p.10
練習9
全体集合 \(\rm U\) とその部分集合 \({\rm A}~,~{\rm B}\) において、
\( \overline {{\rm A}} \cup \overline {{\rm B}} \) をベン図で表すと、

この2つの和集合となるので、

これは集合 \( {\rm A}\cap {\rm B} \) の補集合となるので、
 \(\overline {{\rm A} \cap {\rm B}}=\overline {{\rm A}} \cup \overline {{\rm B}}\)
補集合とド・モルガンの法則
p.10
研究1
\({\rm A}\cap{\rm B}\cap{\rm C}=\{6\}\)
\({\rm A}\cup{\rm B}\cup{\rm C}=\{1,2,3,4,6,8,9,10,12\}\)



第1節 場合の数

問題 解答
p.12
練習1
\({\small (1)}~6\) \({\small (2)}~3\) \({\small (3)}~2\) \({\small (4)}~1\) \({\small (5)}~2\)
p.13
練習2
\({\small (1)}~15\) \({\small (2)}~3\) \({\small (3)}~3\)
p.14
練習3
\({\small (1)}~16\) \({\small (2)}~84\) \({\small (3)}~8\) \({\small (4)}~33\)
p.15
練習4
\({\small (1)}~11\) \({\small (2)}~18\)
p.15
練習5
\({\small (1)}~16\) \({\small (2)}~8\)
集合の要素の個数
補集合の要素の個数
p.16
練習6
\(\rm ABC,ACB,BAC,BCA,CAB,CBA\)
p.17
練習7
\({\small (1)}~15\) \({\small (2)}~9\)
p.17
練習8
\(10\)
p.18
練習9
\({\small (1)}~11\) \({\small (2)}~9\)
p.19
練習10
\({\small (1)}~36\) \({\small (2)}~12\)
和の法則と積の法則
p.19
練習11
\({\small (1)}~216\) \({\small (2)}~12\)
p.20
練習12
\({\small (1)}~5\) \({\small (2)}~15\)
約数の個数と展開式の項の個数
p.22
練習13
\({\small (1)}~20\) \({\small (2)}~1680\) \({\small (3)}~3\) \({\small (4)}~720\)
順列と階乗の記号
p.22
練習14
\({\small (1)}~990\) \({\small (2)}~840\)
p.23
練習15
\({\small (1)}~120\) \({\small (2)}~5040\)
p.23
練習16
\(360\)
p.23
練習17
\(120\)
p.24
練習18
\({\small (1)}~14400\) \({\small (2)}~2880\)
文字の順列
p.24
練習19
\({\small (1)}~12\) \({\small (2)}~24\) \({\small (3)}~36\)
数字の順列
p.25
練習20
\({\small (1)}~24\) \({\small (2)}~120\)
円順列とじゅず順列
p.26
練習21
\(2880\)
p.26
練習22
\(48\)
条件付き円順列
p.27
練習23
\({\small (1)}~16\) \({\small (2)}~64\)
重複を許す順列
p.29
練習24
\({\small (1)}~35\) \({\small (2)}~6\) \({\small (3)}~8\) \({\small (4)}~1\)
p.29
練習25
\({\small (1)}~28\) \({\small (2)}~15\)
p.30
練習26
\({\small (1)}~5\) \({\small (2)}~28\) \({\small (3)}~190\)
組合せの記号
p.31
練習27
\({\small (1)}~20\) \({\small (2)}~15\) \({\small (3)}~15\) \({\small (4)}~9\)
図形と組合せ
p.31
練習28
\(700\)
代表を選ぶ
p.32
練習29
\({\small (1)}~2520\) \({\small (2)}~105\)
3つのグループに分ける
p.34
練習30
\(60\)
同じものを含む順列
p.34
練習31
\({\small (1)}~10\) \({\small (2)}~30\) \({\small (3)}~26\)
最短経路問題
p.35
研究1
\(120\)
補充問題
p.36
1
\({\small (1)}~120\) \({\small (2)}~27\) \({\small (3)}~189\) \({\small (4)}~9\)
p.36
2
\({\small (1)}~300\) \({\small (2)}~144\) \({\small (3)}~156\)
p.36
3
\({\small (1)}~140\) \({\small (2)}~210\)
代表を選ぶ
p.36
4
\({\small (1)}~560\) \({\small (2)}~280\)
3つのグループに分ける



第2節 確率

問題 解答
p.39
練習32
\((1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)\)
\((2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)\)
\((3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)\)
\((4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)\)
\((5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)\)
\((6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)\)
p.40
練習33
\({\small (1)}~{\Large \frac{1}{2}}\) \({\small (2)}~{\Large \frac{2}{3}}\)
p.40
練習34
\({\Large \frac{2}{5}}\)
ボールを取り出す確率
p.40
練習35
\({\small (1)}~{\Large \frac{1}{8}}\) \({\small (2)}~{\Large \frac{3}{8}}\)
p.41
練習36
\({\small (1)}~{\Large \frac{1}{6}}\) \({\small (2)}~{\Large \frac{1}{4}}\)
さいころの確率
p.41
練習37
\({\small (1)}~{\Large \frac{1}{4}}\) \({\small (2)}~{\Large \frac{1}{12}}\)
一列に並べる確率
p.42
練習38
\({\small (1)}~{\Large \frac{1}{15}}\) \({\small (2)}~{\Large \frac{7}{24}}\)
p.42
練習39
\({\small (1)}~{\Large \frac{10}{21}}\) \({\small (2)}~{\Large \frac{5}{21}}\)
p.43
練習40
\({\rm A}\cup{\rm B}=\{7,9\}\)
\({\rm A}\cap{\rm B}=\{1,3,5,7,8,9,10\}\)
p.44
練習41
\({\rm A}\) と \({\rm B}\)
p.45
練習42
\({\small (1)}~{\Large \frac{3}{10}}\) \({\small (2)}~{\Large \frac{7}{20}}\)
和事象と排反事象
p.46
練習43
\({\Large \frac{11}{120}}\)
p.47
練習44
\({\Large \frac{67}{100}}\)
p.47
練習45
\({\Large \frac{13}{14}}\)
p.47
練習46
\({\Large \frac{5}{6}}\)
余事象の確率
p.48
練習47
\({\small (1)}~{\Large \frac{12}{25}}\) \({\small (2)}~{\Large \frac{13}{25}}\)
和事象と排反事象
p.50
練習48
\({\small (1)}~{\Large \frac{1}{8}}\) \({\small (2)}~{\Large \frac{1}{6}}\)
p.50
練習49
\({\small (1)}~{\Large \frac{1}{8}}\) \({\small (2)}~{\Large \frac{7}{8}}\)
p.51
練習50
\({\small (1)}~{\Large \frac{2}{5}}\) \({\small (2)}~{\Large \frac{8}{15}}\)
独立試行の確率
p.53
練習51
\({\small (1)}~{\Large \frac{5}{324}}\) \({\small (2)}~{\Large \frac{8}{27}}\)
反復試行の確率②(さいころ)
p.53
練習52
\({\Large \frac{11}{243}}\)
p.54
練習53
\({\Large \frac{1}{2}}\)
条件付き確率
p.55
練習54
\({\Large \frac{3}{5}}\)
条件付き確率
p.56
練習55
\({\small (1)}~{\Large \frac{4}{15}}\) \({\small (2)}~{\Large \frac{1}{3}}\)
p.57
練習56
\({\Large \frac{1}{286}}\)
p.57
練習57
\({\Large \frac{5}{12}}\)
確率の乗法定理
補充問題
p.58
5
\({\small (1)}~{\Large \frac{1}{9}}\) \({\small (2)}~{\Large \frac{2}{9}}\) \({\small (3)}~{\Large \frac{1}{3}}\)
p.58
6
\({\Large \frac{80}{729}}\)
p.58
7
\({\small (1)}~{\Large \frac{7}{40}}\) \({\small (2)}~{\Large \frac{3}{10}}\)



章末問題 場合の数と確率

問題 解答
章末問題A
p.59
1
\(203\)
p.59
2
\({\small (1)}~24\) \({\small (2)}~48\)
p.59
3
\(18\)
図形と組合せ
p.59
4
[証明] \(n\) 個のもののなかから \(r\) 個取り出す組合せは、\({}_{n}{\rm C}_{r}\)
\(n\) 個のもののなかに特定の \(a\) があるとき、
(ⅰ) 取り出した \(r\) 個に特定の \(a\) を含む場合
\(a\) は取り出すのが確定しているので、それ以外の \(n-1\) 個のもののなかから \(r-1\) 個取り出せばよいので、$$~~~{}_{n-1}{\rm C}_{r-1}$$(ⅱ) 取り出した \(r\) 個に特定の \(a\) を含まない場合
\(a\) 以外の \(n-1\) 個のもののなかから \(r\) 個取り出せばよいので、$$~~~{}_{n-1}{\rm C}_{r}$$これらは同時に起こらないので和の法則より、$$~~~{}_{n}{\rm C}_{r}={}_{n-1}{\rm C}_{r-1}+{}_{n-1}{\rm C}_{r}$$[終]
p.59
5
\({\small (1)}~{\Large \frac{1}{35}}\) \({\small (2)}~{\Large \frac{5}{7}}\)
p.59
6
\({\small (1)}~{\Large \frac{5}{42}}\) \({\small (2)}~{\Large \frac{37}{42}}\)
p.59
7
\({\Large \frac{2}{3}}\)
章末問題B
p.60
8
\(9\)
p.60
9
\({\small (1)}~64\) \({\small (2)}~31\)
2つのグループに分ける
p.60
10
\({\small (1)}~270\) \({\small (2)}~210\)
p.60
11
\({\Large \frac{2}{5}}\)
p.60
12
\({\Large \frac{21}{128}}\)
点が動く確率
p.60
13
\({\small (1)}~{\Large \frac{1}{3}}\) \({\small (2)}~{\Large \frac{1}{3}}\) \({\small (3)}~{\Large \frac{5}{27}}\)
○勝先取の確率

 

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