よりくわ先生

2つのグループに分けられたデータについて、それぞれの平均値と分散から全体の平均値と分散を求める方法を詳しく解説します。まず平均値と個数からデータの合計を求めて全体の平均値を計算し、次に分散の式を利用して各グループの2乗の平均値を求めます。それらの合計から全体の2乗の平均値を求め、全体の平均値の2乗を引いて全体の分散を求める手順を、表を使ってわかりやすく説明しています。

データの変換について、変量にある数を加えたり掛けたりしたときの平均値と分散の求め方を詳しく解説します。前半では平均値と分散がわかっているデータに、各値を加える場合と掛ける場合の変化を求めます。後半では、変量を引いて割る変換でデータを簡単にし、その平均値と分散から、もとの変量の平均値と分散を求める手順を、計算過程とともにわかりやすく説明しています。

データの2乗の値を用いて、5個のデータの分散と標準偏差を求める方法を詳しく解説します。まずデータの平均値を求め、次に各データの2乗の値を表にまとめて、その平均値を計算します。分散は2乗の値の平均値から平均値の2乗を引いて求め、その正の平方根として標準偏差を求める手順を、計算過程とともにわかりやすく説明しています。

偏差を用いて、5個のデータの分散と標準偏差を求める方法を詳しく解説します。まずデータの平均値を求め、次に各データの偏差と偏差の2乗を計算して表にまとめます。偏差の2乗の平均値から分散を求め、その正の平方根として標準偏差を求める手順を、計算過程とともにわかりやすく説明しています。

データの変換と四分位数の問題の解説ページです。あるデータの中央値、範囲、四分位範囲がわかっているとき、各値に同じ数を加えた場合や各値を定数倍した場合に、中央値、範囲、四分位範囲がどのように変わるかを、最小値・最大値・四分位数を文字でおいて詳しく解説しています。

データの修正と平均値の問題の解説ページです。5つのデータのうち1個に誤りがある場合に、正しい平均値と中央値から誤っている値を求める手順を解説します。データの和は平均値と大きさの積で求められること、修正前後の和の差から変化した分を求め、中央値から誤りの値を判断する方法を詳しく説明しています。

データの分析「四分位範囲と外れ値」の解説ページです。8個のデータを小さい順に並べて第1四分位数と第3四分位数を求め、四分位範囲とその1.5倍をもとに、データが外れ値であるかどうかを判別する方法を、箱ひげ図とあわせて詳しく説明しています。

ヒストグラムと箱ひげ図を比較して読み取る問題を、教科書より詳しく解説。範囲・四分位範囲・四分位偏差・中央値の求め方や、ある値の生徒がいるかどうかの判断、平均値が読み取れないことを確認。さらに累積度数からヒストグラムに対応する箱ひげ図を選ぶ手順までわかりやすく説明しています。

データの分析で重要な箱ひげ図の作り方を、教科書より詳しく解説。最小値・第1四分位数・第2四分位数である中央値・第3四分位数・最大値を求め、箱とひげで表す手順をわかりやすく説明。箱の幅が四分位範囲、全体の幅が範囲を表すことも紹介しています。

データの分析で重要な範囲と四分位数の求め方を、教科書より詳しく解説。データを小さい順に並べて最大値と最小値の差から範囲を、中央値である第2四分位数、下位と上位それぞれの中央値である第1・第3四分位数、そしてその差である四分位範囲の求め方をわかりやすく説明しています。

データの分析で重要な平均値・中央値・最頻値の求め方を、教科書より詳しく解説。データの総和を個数で割る平均値、小さい順に並べて中央の値をとる中央値、最も多く現れる値である最頻値について、それぞれの意味と求め方をわかりやすく説明しています。

データの分析の基本である度数分布表とヒストグラムの作り方を、教科書より詳しく解説。階級・階級の幅・度数・階級値の意味から、データを区切って表にまとめる手順、横軸に階級・縦軸に度数をとった棒グラフの描き方までわかりやすく説明しています。

高校数学Ⅰ「図形と計量（三角比）」の基本例題44問を一覧で紹介。直角三角形と三角比、三角比の相互関係・拡張、正弦定理と余弦定理、三角比と図形の面積、空間図形と三角比、測量まで、解法のPointと詳しい解説へのリンク付き。

正四面体に内接する球の半径と体積の求め方を解説。正三角形の中点から辺の長さを求め、余弦定理と相互関係の公式で高さを求めたあと、正四面体を内接球の中心から4つの四面体に分けて半径を求める手順をわかりやすく紹介。

三角錐の高さの測量の解き方を解説。底面の三角形で正弦定理を使って辺の長さを求め、直角三角形の正接を利用してタワーの高さを求める手順をわかりやすく紹介。