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よりくわ先生

数学A|図形の性質

外角の二等分線の交点(傍心)

三角形の傍心が、1つの内角の二等分線と他の2つの外角の二等分線の交点であることを解説。傍心から各辺やその延長に下ろした垂線の長さが等しいことを直角三角形の合同から示し、点Iが角Aの内角の二等分線上にある理由を、図とともにわかりやすく証明します。
数学A|図形の性質

三角形の内心と線分の比

三角形の内心を通る直線と辺の比を、内角の二等分線と辺の関係を2回使って求める方法を解説。まず内心を通る直線が頂角を二等分することからBDを求め、次に三角形ABDで角の二等分線の関係を使い、AIとIDの比を計算の手順とともに図でわかりやすく説明します。
数学A|図形の性質

三角形の内心と角度

三角形の内心と角度の関係を、内角の二等分線と三角形の内角の和を使って求める方法を解説。内心が3辺から等距離にあり内接円の中心となることもふまえ、角IBCと角BICの大きさを計算の手順とともに図でわかりやすく説明します。
数学A|図形の性質

三角形の外心の位置

三角形の外心が三角形のどこに位置するかを、鋭角・直角・鈍角の場合に分けて解説。外心が3辺の垂直二等分線の交点であることを使い、内部・辺の中点・外部となる理由を、直角三角形では斜辺が外接円の直径になることもあわせて図でわかりやすく説明します。
数学A|図形の性質

三角形の外心と角度

三角形の外心と角度の関係を、円周角の定理と二等辺三角形の性質から求める方法を解説。外心が外接円の中心であることを使い、中心角BOCと底角OBCの大きさを、計算の手順とともに図でわかりやすく説明します。
数学A|図形の性質

三角形の角の二等分線と比

三角形の角の二等分線と比の関係を使って、内角と外角それぞれの二等分線が辺やその延長と交わる点の位置を求める方法を解説。辺の比から内分点や外分点までの長さを、計算の手順とともに図でわかりやすく説明します。
数学A|図形の性質

直線上の内分点・外分点の作図

線分を決まった比に分ける内分点と外分点を、直線上の作図で求める方法を解説。点Aから点Bへ進む向きと戻る向きを使って、内分する点P、外分する点QとRの位置の考え方を、比の場合分けとともに図でわかりやすく説明します。
数学A|図形の性質

三角形と比の定理と中点連結定理

三角形と比の定理と中点連結定理について、平行線と線分の比から辺の比や線分の長さの比を求める方法を解説。三角形と比の定理を用いてAQとQC、PQとBCの比を導き、中点連結定理から中点を結んだ線分と底辺の関係を詳しく説明します。
数学Ⅰ|データの分析

高校数学Ⅰ|データの分析の基本例題18問一覧

高校数学Ⅰ「データの分析」の基本例題18問を一覧で紹介。度数分布表とヒストグラム・平均値・中央値・最頻値・四分位数・箱ひげ図・外れ値・分散・標準偏差・共分散・相関係数・分割表・仮説検定の解法のPointと詳しい解説へのリンク付き。
数学Ⅰ|データの分析

反復試行の確率と仮説検定

数学Ⅰデータの分析「反復試行の確率と仮説検定」の基本例題をくわしく解説。判断したい主張に反する仮説を立て、反復試行の確率の公式を用いてその仮説のもとでの確率を求め、基準となる確率と比べて仮説を棄却できるかどうかで判断する手順をわかりやすく説明しています。
数学Ⅰ|データの分析

仮説検定による判断

数学Ⅰデータの分析「仮説検定による判断」の基本例題をくわしく解説。判断したい主張に反する仮説を立て、実験結果の表から相対度数を求め、基準となる確率と比べて仮説を棄却できるかどうかで判断する手順を、具体的な例でわかりやすく説明しています。
数学Ⅰ|データの分析

分割表(2次元表)の作り方

数学Ⅰデータの分析「分割表(2次元表)の作り方」の基本例題をくわしく解説。教材の使用・不使用と合否のように、2つの質的なデータの組み合わせごとの人数をまとめた分割表のつくり方と、全体に対する割合の表のつくり方をわかりやすく説明しています。
数学Ⅰ|データの分析

変数の変換と共分散・相関係数

数学Ⅰデータの分析「変数の変換と共分散・相関係数」の基本例題をくわしく解説。変量を定数倍して定数を加える変換をしたとき、偏差や標準偏差がどう変わるかをもとに、共分散と相関係数がどのように変化するかをわかりやすく説明しています。
数学Ⅰ|データの分析

2つのデータの共分散と相関係数

数学Ⅰデータの分析「2つのデータの共分散と相関係数」の基本例題をくわしく解説。2つの変量の平均値と偏差から偏差の2乗と偏差の積を表にまとめ、分散・標準偏差・共分散を求めて相関係数を計算する手順を、別解も含めてわかりやすく説明しています。
数学Ⅰ|データの分析

2つの変量の散布図と相関

数学Ⅰデータの分析「2つの変量の散布図と相関」の基本例題をくわしく解説。2つの変量を座標平面上に点で表す散布図のかき方と、正の相関関係・負の相関関係・相関関係がない場合の見分け方をわかりやすく説明しています。