よりくわ先生

2つの円の位置関係の調べ方を解説。中心の座標と半径、中心間の距離、半径の和と差を求め、大小関係から外部・外接・交わる・内接・内部の5パターンを判定する方法を基本例題でわかりやすく整理。

円と直線との2つの共有点を通る円の方程式の求め方を解説。定数kを用いて2つの共有点を通る円の方程式をおき、通る点の座標を代入してkの値を求め、平方完成で中心と半径を求める手順を詳しく説明。

円の方程式上の点における接線の方程式の求め方を解説。円の中心と接点を結ぶ直線の傾きから垂直条件を使って接線の傾きを求め、接線の方程式を導く手順をPointと詳しい途中式つきで整理。図形と方程式の基本例題。

y軸上の点から円に引いた接線の方程式と接点の座標の求め方を解説。傾きをmとおいて接線を立式し、円の方程式に代入、判別式D=0から傾きを求め、接点の座標まで途中式を省略せずに詳しく解説。

円の接線で直線に平行・垂直な接線の方程式の求め方を解説。接点の座標を設定し、円上の条件式・接線の方程式を立て、平行条件・垂直条件と連立して接線の方程式を求める手順をわかりやすく紹介。

円の外部の点を通る2本の接線の接点を結ぶ直線の方程式の求め方を解説。接点の座標から接線の方程式を立て、外部の点を代入して直線の方程式を導く方法と、接点を直接求める別解の2通りを途中式つきで詳しく紹介。

外部の点から円に引いた接線の方程式の求め方を解説。接点の座標を設定し、円上の条件式と接線の方程式を連立して接点を求める手順を、途中式を省略せずに詳しく説明。解法のPointつき。

円上の点における接線の方程式の求め方を詳しく解説しています。円の方程式を積の形に変形して、一方の変数に接点の座標を代入するだけで接線の方程式が求まる方法を、解法のPointと途中式を省略しない詳しい解説で整理した基本例題ページです。高校数学Ⅱ｜図形と方程式。

円の内部に点がある条件を図と式で解説。円の中心と点との距離を求め、半径との大小関係から値の範囲を導く方法を、途中計算を省略せずに詳しく整理しました。

直線が円によって切り取られる弦の長さの求め方を解説。円の中心と半径を求め、中心と直線との距離を計算し、三平方の定理を使って弦の長さを導く手順をポイントと詳しい途中式つきで紹介。

点と直線との距離の公式を用いて、円と直線の共有点の個数が定数の値によってどのように変化するかを調べる方法を解説。中心と直線の距離と半径の大小関係から、共有点が2個・1個・0個となる条件を求める手順を詳しく説明。

円と直線の共有点の個数を判別式で調べる方法を解説。直線の式を円の式に代入して2次方程式を求め、判別式の符号で共有点が2個・1個・0個となる条件を場合分けして求める手順を詳しく説明。

円と直線の共有点の個数の調べ方を解説。直線の式を円の式に代入して2次方程式をつくり、判別式Dの符号から共有点が2個・1個・0個のどれかを判定する方法を、3つの直線を例に詳しく説明。

円と直線との共有点の座標の求め方を解説。直線の式を円の式に代入してxの2次方程式を導き、解から共有点を求める手順を途中式を省略せずに詳しく解説。数学Ⅱ図形と方程式の基本例題。

円上の点と外部の点との距離の最大値と最小値の求め方を図つきで解説。まず円の中心と外部の点との距離を座標の差と三平方の定理で求め、その距離と半径の和が最大値、差が最小値となる仕組みを途中計算を省略せずにていねいに整理した基本例題の解説ページです。