よりくわ先生

3直線で囲まれた三角形の外接円の中心と半径の求め方を解説。2本ずつの交点から三角形の頂点を求め、3点を通る円の方程式を連立方程式で導出。平方完成で中心の座標と半径を求める手順を途中式付きで詳しく紹介。

3点を通る円の方程式の求め方を基本例題で詳しく解説。円の方程式に実数の定数をおいて、3点の座標をそれぞれ代入し、定数についての連立方程式をつくる。加減法で定数の値を求めて再代入し、円の方程式を導く手順を途中式を省略せずに解説。

方程式が円を表す条件を平方完成で整理。定数部分の正・零・負による場合分けで、円・点・図形なしの判定方法をわかりやすく解説。基本例題つき。

方程式x²+y²+lx+my+n=0の表す図形を解説。xとyそれぞれの文字について整理し平方完成することで、円の中心と半径を求める方法をPointと詳しい解説で紹介。図形と方程式の基本例題。

中心が直線上にある円の方程式の求め方を解説。中心の座標を文字でおき、円の方程式を立てて通る2点の座標を代入する方法を、途中式を省略せずに詳しく解説しています。

直線に接する円の方程式の求め方を解説。中心と直線との距離が半径となることを利用し、点と直線との距離の公式から半径を求め、円の方程式を導く手順を途中式を省略せずに詳しく解説。

軸に接する円の方程式を図と式で解説。中心の座標からx軸・y軸に接する円の半径の求め方、両方の軸に接し1点を通る円の方程式の立て方と解き方を、途中式を省略せずに詳しく紹介。

中心と通る点が条件の円の方程式と、直径の両端が条件の円の方程式の求め方を解説。中心と原点の距離から半径を求める方法、中点の座標と半径から円の方程式を導く手順をわかりやすく紹介。

円の方程式の中心の座標と半径の求め方を解説。中心と半径から円の方程式を立てる方法と、円の方程式から中心の座標と半径を読み取る方法を、途中式を省略せずに詳しく解説。

3つの頂点の座標から三角形の面積を求める方法を解説。直線の方程式を求め、点と直線との距離の公式を用いて高さを計算し、底辺との積で面積を導く手順をわかりやすく説明。

点と直線上の点を結ぶ線分の最小値を図と式で解説。線分と直線が垂直になるとき最小になることを確認し、点と直線の距離の公式を用いた求め方を途中式を省略せずに詳しく説明。

点と直線との距離の公式を図と式で整理。点から直線に下ろした垂線の長さ（最短距離）の求め方、分子・分母の意味、原点や座標を指定した点での計算例を途中式を省略せずに詳しく解説。

直線に関して点と対称な点の座標を図と式で解説。対称の条件「直線と2点を結ぶ直線が垂直」「線分の中点が直線上」を使い、傾きの積と中点の代入から連立方程式を立てて求める方法を詳しく紹介。

三角形の3つの頂点から対辺に下ろした垂線が1点で交わることを座標平面で証明。辺BCをx軸、垂線ALをy軸にとり、2本の垂線の式からy軸との交点が一致することを示す方法を解説。

直線がkの値に関係なく通る点の求め方を解説。直線の方程式をkについて整理し、連立方程式を立てて座標を求める手順をPointと詳しい解説で紹介。図形と方程式の基本例題。