よりくわ先生

1の3乗根とオメガωの証明を詳しく解説。3次方程式の因数分解から虚数解を求め、1の3乗根が1,ω,ω²となることを導出。さらにω²+ω+1=0が成り立つ理由も証明付きで整理。

3次方程式x³=a³の解の求め方を解説。因数分解の公式を使って左辺を因数分解し、1つの実数解と残り2つの解を解の公式で求める手順をわかりやすく紹介。複素数と方程式の基本例題。

複素数を含む等式の証明と式の値を求める問題を解説。両辺を2乗して虚数単位を消す方法、多項式の割り算で商と余りを求め、条件式を使って式の値を効率よく計算する手順を詳しく説明。

多項式を2次式で割ったときの1次式の余りが条件として与えられた問題の解き方を解説。剰余の定理を使い、割る式を因数分解して条件式を立て、連立方程式で余りを求める手順をわかりやすくまとめました。

因数定理を用いた文字係数の求め方を解説。多項式が一次式で割り切れる条件から、代入して方程式を解く手順をポイントと詳しい解説で紹介。複素数と方程式の基本例題。

因数定理を用いた3次式の因数分解を詳しく解説。定数項の約数から因数を見つける方法、組立除法による割り算、たすき掛けによる2次式の因数分解までの手順をわかりやすくまとめています。

剰余の定理を用いた余りの式の求め方を解説。多項式を1次式で割ったときの余りの条件から連立方程式を立て、2次式で割ったときの余りを求める手順をポイントと詳しい解説、別解付きで紹介。

剰余の定理を使った文字係数の決定問題を解説。多項式を一次式で割った余りの条件から、定数の値を求める手順をPointと詳しい解説で整理。複素数と方程式の基本例題。

剰余の定理を使った余りの求め方を解説。多項式を1次式で割ったときの余りは、割る式を0とおいた値を代入するだけで求められます。x-kで割る場合とax+bで割る場合の両方を例題で詳しく説明。

3次方程式の解と係数の関係を詳しく解説。3つの解の和・積・2つずつの積の公式と、解の2乗の和、逆数の和、解に1を加えた積の求め方を途中式を省略せずに紹介。高校数学Ⅱ複素数と方程式の基本例題。

2次方程式の2つの解がともにkより大きい条件を解説。判別式と解と係数の関係を使い、2つの解の和と積の不等式から定数の値の範囲を求める方法を詳しく説明。数直線で共通範囲をまとめる手順も紹介。

2次方程式の1つの虚数解が与えられたとき、共役な複素数も解にもつことを利用して他の解を求める方法を解説。解と係数の関係を使った解法と、直接代入する別解の2通りを詳しく紹介。

2次方程式の実数解の符号を判別式と解と係数の関係から求める方法を解説。異なる2つの正の解、異なる2つの負の解、異符号の解をもつ条件と定数の範囲の求め方を数直線を使って詳しく説明。

2次方程式の解をα,βとするとき、別の2数を解とする2次方程式の作り方を解説。解と係数の関係から和と積を求め、対称式を利用して新しい2次方程式を導く手順をわかりやすく紹介。

和と積の値から2数を求める方法を解説。2数を文字でおき、解と係数の関係を用いて2次方程式を立てる手順を紹介。複素数解となる場合の計算例も詳しく解説しています。