今回の問題は「分配法則と展開」です。
問題次の式を展開せよ。$${\small (1)}~3(2x-5y-1)$$$${\small (2)}~(x-2y)(3x^2-4xy-2y^2)$$
Point：分配法則と展開多項式の積→単項式の和とする＝「展開する」
■ 分配法則を用いた式の展開
\(n(a+b)=na+nb\)
\(\begin{split}&(m+n)(a+b)\\[2pt]=~&m(a+b)+n(a+b)\\[2pt]=~&ma+mb+na+nb\end{split}\)
\(\begin{split}&(m+n)(a+b+c)\\[2pt]=~&m(a+b+c)+n(a+b+c)\\[2pt]=~&ma+mb+mc+na+nb+nc\end{split}\)
■ 分配法則を用いた式の展開
\(n(a+b)=na+nb\)
※ \(n\) を \(a\) と \(b\) それぞれに掛け算する。
\(\begin{split}&(m+n)(a+b)\\[2pt]=~&m(a+b)+n(a+b)\\[2pt]=~&ma+mb+na+nb\end{split}\)
※ \(m\) と \(n\) を \((a+b)\) にそれぞれ掛け算して、さらに分配法則を用いる。
\(\begin{split}&(m+n)(a+b+c)\\[2pt]=~&m(a+b+c)+n(a+b+c)\\[2pt]=~&ma+mb+mc+na+nb+nc\end{split}\)
※ \(m\) と \(n\) を \((a+b+c)\) にそれぞれ掛け算して、さらに分配法則を用いる。
©︎ 2024 教科書より詳しい高校数学 yorikuwa.com
次のページ「解法のPointと問題解説」
