今回の問題は「絶対値の計算」です。
問題次の値を求めよ。$${\small (1)}~|1-3|+|5-1|$$$${\small (2)}~|\sqrt{3}-2|+|\sqrt{3}-1|$$$${\small (3)}~|2-\pi|$$
Point：絶対値の計算と２点間の距離■ 絶対値の外し方
絶対値は数直線上の「原点からの距離」
\(|\,a\,|=\biggl\{ \begin{eqnarray} a~~(a≧0) \\ -a~~(a<0) \end{eqnarray}\)
\({\rm AB}=|\,b-a\,|=|\,a-b\,|\)
絶対値は数直線上の「原点からの距離」
\(|\,a\,|=\biggl\{ \begin{eqnarray} a~~(a≧0) \\ -a~~(a<0) \end{eqnarray}\)
また、\(|\,a\,|≧0\) が成り立つ。
※ 絶対値の中が正ならそのまま、負ならマイナスをつけて外す。
\(2-\pi<0\) や \(\sqrt{3}-2<0\) などに注意。
■ ２点間の距離
数直線上の２点 \({\rm A}(a)~,~{\rm B}(b)\) について、
２点間の距離 \({\rm AB}\) は、
\({\rm AB}=|\,b-a\,|=|\,a-b\,|\)
※ 引く順序は関係なく、差の絶対値となる。
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