絶対値の計算

2018.03.302024.02.18

今回の問題は「絶対値の計算」です。

問題次の値を求めよ。

${\small (1)}~|1-3|+|5-1|$

${\small (2)}~|\sqrt{3}-2|+|\sqrt{3}-1|$

${\small (3)}~|2-\pi|$

Point：絶対値の計算と２点間の距離■ 絶対値の外し方
絶対値は数直線上の「原点からの距離」

$|\,a\,|=\biggl\{ \begin{eqnarray} a~~(a≧0) \\ -a~~(a<0) \end{eqnarray}$

また、 $|\,a\,|≧0$ が成り立つ。
※ 絶対値の中が正ならそのまま、負ならマイナスをつけて外す。
　 $2-\pi<0$ や $\sqrt{3}-2<0$ などに注意。

■ ２点間の距離
数直線上の２点 ${\rm A}(a)~,~{\rm B}(b)$ について、
２点間の距離 ${\rm AB}$ は、

${\rm AB}=|\,b-a\,|=|\,a-b\,|$

※ 引く順序は関係なく、差の絶対値となる。

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