今回の問題は「１次不等式の解」です。
問題次の不等式の解を求めよ。$${\small (1)}~x-5>3(7x-5)$$$${\small (2)}~\frac{x+1}{2}≦\frac{2x+4}{3}$$$${\small (3)}~\frac{x-1}{2}+\frac{2x+3}{3}>x-2$$
Point：１次不等式の解１次不等式の解の求め方は、
① 展開などを用いて、\(x\) の項を左辺に、定数項を右辺に移項する。
\(\begin{eqnarray}~~~-3x+6&>&0\\[2pt]~~~-3x&>&-6\end{eqnarray}\)
② \(x\) の係数で両辺を割り算する。
ただし、負の数で割り算するときは、不等号の向きが逆になる。
\(\begin{eqnarray}\hspace{13pt}~~~-3x&>&-6\\[3pt]~~~\frac{\,-3x\,}{\,-3\,}&<&\frac{\,-6\,}{\,-3\,}\\[3pt]~~~x&<&2\end{eqnarray}\)
※ \(x\) の係数が分数の場合は、両辺にその逆数を掛け算する。
① 展開などを用いて、\(x\) の項を左辺に、定数項を右辺に移項する。
\(\begin{eqnarray}~~~-3x+6&>&0\\[2pt]~~~-3x&>&-6\end{eqnarray}\)
② \(x\) の係数で両辺を割り算する。
ただし、負の数で割り算するときは、不等号の向きが逆になる。
\(\begin{eqnarray}\hspace{13pt}~~~-3x&>&-6\\[3pt]~~~\frac{\,-3x\,}{\,-3\,}&<&\frac{\,-6\,}{\,-3\,}\\[3pt]~~~x&<&2\end{eqnarray}\)
※ \(x\) の係数が分数の場合は、両辺にその逆数を掛け算する。
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