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連立不等式の解

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今回の問題は「連立不等式の解」です。

問題次の不等式の解を求めよ。$${\small (1)}~\biggl\{ \begin{eqnarray} 2x-3<x+5 \\ 3x-9≦0 \end{eqnarray} $$$${\small (2)}~-x+3≦3x+1<x+7$$

 

Point:連立不等式の解連立不等式の解の求め方は、
 ① それぞれの1次不等式の解を求める
 ② その解の範囲を数直線上に表す
 ③ 2つの範囲の共通範囲が解となる


例えば、\(x≧-1\) かつ \(x<3\) では、

 共通範囲より、解は \(-1≦x<3\) となる


また、\(x≧-1\) かつ \(x>3\) では、

 共通範囲より、解は \(x>3\)となる
 
■ \(A<B<C\) の連立不等式


\(\begin{split}\biggl\{ \begin{eqnarray} A<B \\ B<C \end{eqnarray} \end{split}\)


このように、2つの1次不等式に分けて、連立不等式として計算できる


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