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指数関数のグラフ

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今回の問題は「指数関数のグラフ」です。

問題次の関数のグラフを描け。$${\small (1)}~y=3^x$$$${\small (2)}~y=\left( \frac{1}{3} \right)^x$$

 

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問題解説:指数関数のグラフ

問題解説(1)

問題次の関数のグラフを描け。$${\small (1)}~y=3^x$$

底が \(1<3\) であることより、\(x\) が増加すると、\(y\) も増加する単調増加のグラフとなります。
また、\(y>0\) となり、\(x\) 軸が漸近線となります。
また、点 \((0~,~1)\) を通ります。
したがって、グラフの概形は、

 

問題解説(2)

問題次の関数のグラフを描け。$${\small (2)}~y=\left( \frac{1}{3} \right)^x$$

底が \(0<{\large \frac{1}{3}}<1\) であることより、\(x\) が増加すると、\(y\) は減少する単調減少のグラフとなります。
また、\(y>0\) となり、\(x\) 軸が漸近線となります。
また、点 \((0~,~1)\) を通ります。
したがって、グラフの概形は、

 

今回のまとめ

指数関数のグラフは底の値によってグラフの概形がかわるので、今回の問題の2つのパターンを覚えておきましょう。

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