アポロニウスの円

問題複素数平面上の点について、次の問いに答えよ。
\({\small (1)}~\)次の方程式を表す点 \(z\) 全体はどのような図形か答えよ。$$~~~2|z-1|=|z+2|$$\({\small (2)}~\)２点 \({\rm A}(2i)~,~{\rm B}(-2i)\) からの距離の比が \(1\,:\,3\) である点 \({\rm P}(z)\) 全体はどのような図形か答えよ。