- 数学Ⅰ｜データの分析「データの平均値・中央値・最頻値」の基本例題解説ページです。
- 目次をクリックすると各セクションへ移動します。
問題｜データの平均値・中央値・最頻値
データの分析 02\(10\) 個のデータ \(\{\,5~,~\)\(2~,~\)\(8~,~\)\(9~,~\)\(6~,~\)\(5~,~\)\(6~,~\)\(4~,~\)\(5~,~\)\(8\,\}\) の平均値、中央値、最頻値の求め方は？
高校数学Ⅰ｜データの分析
解法のPoint
データの平均値・中央値・最頻値
Point：データの平均値・中央値・最頻値
データの総和を、データの個数で割ったもので、\(\overline{x}\) で表す。
\(\overline{x}=\displaystyle \frac{\,1\,}{\,n\,}(x_1+x_2+\cdots+x_n)\)
データを小さい順に並べたとき、中央の値を中央値という。データが偶数個のときは、中央の \(2\) 個の平均値とする。
\({\small [\,1\,]}\) 奇数個の場合
\(\begin{array}{c}
○~~○~~○~~\boxed{○}~~○~~○~~○
\\ \uparrow
\\ 中央値
\end{array}\)
\({\small [\,2\,]}\) 偶数個の場合
\(\begin{array}{c}
○~~○~~○~~\boxed{○~○}~~○~~○~~○
\\ \uparrow
\\ 平均値=中央値
\end{array}\)
データの中で、個数が最も多い値を最頻値という。
■ 平均値
データの総和を、データの個数で割ったもので、\(\overline{x}\) で表す。
\(\overline{x}=\displaystyle \frac{\,1\,}{\,n\,}(x_1+x_2+\cdots+x_n)\)
■ 中央値
データを小さい順に並べたとき、中央の値を中央値という。データが偶数個のときは、中央の \(2\) 個の平均値とする。
\({\small [\,1\,]}\) 奇数個の場合
\(\begin{array}{c}
○~~○~~○~~\boxed{○}~~○~~○~~○
\\ \uparrow
\\ 中央値
\end{array}\)
\({\small [\,2\,]}\) 偶数個の場合
\(\begin{array}{c}
○~~○~~○~~\boxed{○~○}~~○~~○~~○
\\ \uparrow
\\ 平均値=中央値
\end{array}\)
■ 最頻値
データの中で、個数が最も多い値を最頻値という。
©︎ 2026 教科書より詳しい高校数学 yorikuwa.com
詳しい解説｜データの平均値・中央値・最頻値
データの分析 02\(10\) 個のデータ \(\{\,5~,~\)\(2~,~\)\(8~,~\)\(9~,~\)\(6~,~\)\(5~,~\)\(6~,~\)\(4~,~\)\(5~,~\)\(8\,\}\) の平均値、中央値、最頻値の求め方は？
高校数学Ⅰ｜データの分析
\(10\) 個のデータの和は、
\(\begin{eqnarray}~~~&&5+2+8+9+6+5+6+4+5+8
\\[3pt]~~~&=&58\end{eqnarray}\)
平均値は、この和をデータの個数で割ると、
\(\begin{eqnarray}~~~&&58\div10
\\[3pt]~~~&=&5.8\end{eqnarray}\)
したがって、平均値 \(5.8\) となる
データを小さい順に並べると、
\(\begin{array}{c}
2~~4~~5~~5~~\boxed{5~|~6}~~6~~8~~8~~9
\end{array}\)
中央値は、中央の \(2\) つの数の平均値より、
\(\begin{eqnarray}~~~&&\displaystyle \frac{\,5+6\,}{\,2\,}
\\[5pt]~~~&=&\displaystyle \frac{\,11\,}{\,2\,}=5.5\end{eqnarray}\)
したがって、中央値 \(5.5\) となる
最頻値は、データの個数が最も多い値より、
\(\begin{array}{c}
2~~4~~\enclose{circle}{5}~~\enclose{circle}{5}~~\enclose{circle}{5}~~6~~6~~8~~8~~9
\end{array}\)
したがって、最頻値 \(5\) となる
