離散数学

今回は同じものを含む順列を解説していきます。また、「この順になる」条件もおさえておきましょう。

今回は３つのグループに分けるのですが、大事なポイントは「２つのグループに分ける」ときと同じです。「グループに区別があるかどうか」を判断して「グループに区別がない」ときは、(グループの数)！で割る計算をしないといけません。ここをしっかりと押さえておきましょう。

組合せの記号を使って代表を選ぶときの場合の数を解説していきます。組合せの記号を用いると、大量の樹形図を描くことなく組合せの場合の数を求めることができます。また、様々な条件の付いた場合の数でも「和の法則」と「積の法則」を利用し計算していきましょう。

組合せの計算を使って図形のでき方の場合の数が何通りあるかを計算するパターンを見ていきます。図形の問題のように見えますが、単純な組合せの問題になるので惑わされずにしっかりと問題文を読み取れるように！

今回は順列と組合せについてです。この２つは、それぞれどんなときに使うのかをしっかりと区別し理解して計算できるようになりましょう。

グループ分けの場合の数で、２つのグループに分ける方法を解説していきましょう。基本的には重複順列の考え方で解けますが、分けるときに条件があると場合の数が変わってきますので注意が必要です。

今回の順列パターンは重複を許す順列です。今までの順列では一度並べた文字や数字は使えませんでしたが、重複順列では同じ文字や数字を何度でも使えるようになります。

今回は様々な条件の付いた円順列を解説していきます。基本的な解法は前回の「特定のものを固定させる！」となります。

円順列とじゅず順列について解説します。円順列では回転したときにダブりが出てくることです。じゅず順列に関しては表裏でのダブりも考慮しましょう。

今回は数字を並べるパターンを理解していきましょう。「箱を描いて、それぞれの箱に入れる場合の数を考える」解法を用いて解きましょう。

今回は文字を並べる順列の解法についてです。ただ単に並べるだけでなく、条件があるパターンで順列の記号 P を使っても解けないものが多いのでパターン別に解法をおさえておきましょう

今回は順列と階乗の記号とその計算方法について解説していきます。計算方法をしっかりお覚えておきましょう。

今回は約数の個数と展開式の項の数の２つの問題パターンを解説していきます。それぞれ求め方を覚えておきましょう。

今回は場合の数と確率を計算していくうえで大事になる２つの法則である「和の法則と積の法則」を解説していきます。この２つの法則の違いを理解しておきましょう。

３つの集合の要素の個数について解説していきます。このときでも基本は同じでベン図を描いて視覚的に解いていきましょう。また、倍数の数え方もおさえておきましょう。