よりくわ先生

関数xⁿの定積分の計算方法について解説しています。不定積分を求めてから上端と下端に値を代入し、その差を計算する手順を確認できます。展開してから積分する問題も扱っています。

曲線上の点での接線の傾きが与えられたとき、不定積分を使って関数を求める方法を解説。積分定数の決定まで丁寧に説明しています。

導関数の条件から不定積分を計算し、関数の値の条件から積分定数を求めて関数を決定する方法を詳しく解説しています。

関数xⁿの不定積分の計算方法を基本から詳しく解説。不定積分の公式と性質を使って、係数の処理や展開してから積分する手順をわかりやすく説明しています。

3次不等式が常に成り立つ条件について、微分と増減表を使った定数の範囲の求め方を解説します。不等式の左辺を微分し、符号の変化と増減表から最小値を求め、条件を導きます。

文字係数の3次方程式が異なる3つの実数解をもつ条件を、微分による増減表とグラフを用いて求める方法を解説します。極大値と極小値の符号条件から定数の値の範囲を導きます。

3次不等式・4次不等式の証明を微分を使って解説。左辺−右辺をf(x)とおいて微分し、増減表から最小値を求めて不等式が成り立つことを示す方法を詳しく紹介しています。

方程式の実数解の個数について定数分離法を用いた求め方を解説。3次関数のグラフと直線の共有点から実数解の個数を調べる方法と、正の解と負の解の条件についても詳しく説明します。

3次方程式と4次方程式の実数解の個数を微分と増減表を用いて求める方法を解説します。導関数の符号変化から極値を求め、グラフとx軸の共有点の個数から実数解の個数を調べます。

a>0のとき関数y=x³-3xの最大値を区間に文字を含む場合分けで求める解説です。微分してf'(x)=0の解を求め、増減表とグラフから√3との大小で3通りに場合分けして最大値を求めます。

a>0のとき関数y=2x³-3ax²の最小値の求め方を解説。微分してf'(x)=0の解を求め、aの値で場合分けして増減表から最小値を求める手順をわかりやすく説明します。

3次関数と体積の最大値についての解説ページです。底面の半径と高さの和が決まった円柱や、球に内接する円柱の体積の最大値を微分を使って求める方法を詳しく解説します。

3次関数や4次関数の最大値と最小値を微分を使って求める方法を、増減表やグラフを用いて基本例題で詳しく解説しています。区間における端の値の扱い方もわかります。

定数aを含む関数y=x²(x-a)の極値を場合分けして求める方法を解説。導関数の符号変化と増減表の書き方をわかりやすく説明します。

3次関数が極大値と極小値をもつ条件、極値をもたない条件を判別式を使って求める方法を解説。導関数の2次方程式の判別式と不等式の解き方をわかりやすく紹介します。