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対数関数のグラフ

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今回の問題は「対数関数のグラフ」です。

問題次の関数のグラフを描け。$${\small (1)}~y=\log_{2}x$$$${\small (2)}~y=\log_{\large \frac{1}{2}}x$$

 

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問題解説:対数関数のグラフ

問題解説(1)

問題次の関数のグラフを描け。$${\small (1)}~y=\log_{2}x$$

底が \(1<2\) であるので、\(x\) が増加すると \(y\) も増加する単調増加のグラフとなります。
また、真数条件より \(x>0\) で \(y\) 軸が漸近線となります。
よって、グラフの概形は、

 

問題解説(2)

問題次の関数のグラフを描け。 $${\small (2)}~y=\log_{\large \frac{1}{2}}x$$

底が \(0<{\large \frac{1}{2}}<1\) であるので、\(x\) が増加すると \(y\) が減少する単調減少のグラフとなります。
また、真数条件より \(x>0\) で \(y\) 軸が漸近線となります。
よって、グラフの概形は、

 

今回のまとめ

対数関数のグラフは底の値によってグラフの概形がかわるので、今回の問題の2つのパターンを覚えておきましょう。

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