対数関数のグラフ

2018.10.202020.06.09

問題解説：対数関数のグラフ

問題次の関数のグラフを描け。$${\small (1)}~y=\log_{2}x$$

底が $1<2$ であるので、$x$ が増加すると $y$ も増加する単調増加のグラフとなります。
また、真数条件より $x>0$ で $y$ 軸が漸近線となります。
よって、グラフの概形は、

問題次の関数のグラフを描け。 $${\small (2)}~y=\log_{\large \frac{1}{2}}x$$

底が $0<{\large \frac{1}{2}}<1$ であるので、$x$ が増加すると $y$ が減少する単調減少のグラフとなります。
また、真数条件より $x>0$ で $y$ 軸が漸近線となります。
よって、グラフの概形は、

対数関数のグラフは底の値によってグラフの概形がかわるので、今回の問題の２つのパターンを覚えておきましょう。