接線の傾きの条件と関数の決定

問題ある曲線 \(f(x)\) は点 \((1~,~-3)\) を通り、この曲線上の各点 \((x~,~y)\) での接線の傾きが \(2x-5\) となる。この曲線 \(f(x)\) を求めよ。