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数学Ⅱ:微分と積分

数学Ⅱ:微分と積分

【問題一覧】数学Ⅱ:微分と積分

このページは「高校数学Ⅱ:微分と積分」の問題一覧ページとなります。解説の見たい単元名がわからないとき...
数学Ⅱ:微分と積分

絶対値を含む関数の定積分

絶対値を含む関数の定積分について解説していきます。絶対値を含む関数のグラフを描いて、場合分けをして定積分を求めましょう。
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定積分と面積③(区間付きの面積)

今回は決まった区間での図形の面積について解説していきます。関数をグラフで表し、区間で場合分けをして定積分の式を考えましょう。
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定積分と面積②(2つの関数で囲まれた面積)

今回は曲線や直線にだけで囲まれた図形の面積について解説していきます。定積分の式を作るときに、どちらの関数が上にきているか確認しましょう。
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定積分と面積①(x軸と囲まれた面積)

今回から定積分と面積について解説していきます。曲線と x 軸とで囲まれた面積は、x 軸より上側か下側かがポイントとなります。
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定積分で表された関数

今回は定積分で表された関数について解説していきます。関数の求め方と区間の定数の求め方のそれぞれの手順をおさえておきましょう。
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定積分を含む式

今回は定積分を含む式について解説していきます。f(x) を求めるための手順をおさえておきましょう。
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定積分の計算

今回は定積分の計算について解説していきます。計算ミスをしやすいので、ここでは細かく分けて計算する方法で説明していきます。
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接線の傾きの条件と関数の決定

任意の点での接線の傾きが与えられたときの関数の決定について解説していきます。任意の点での接線の傾きを積分することで、もとの関数を求めましょう。
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不定積分と関数の決定

不定積分を用いた関数の決定について解説していきます。微分された関数が与えられたときは、その式を積分してもとの関数を求めましょう。
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不定積分

今回は不定積分の計算について解説していきます。積分の基本となるので、計算方法をしっかりと覚えておきましょう。
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4次関数のグラフと増減表

今回は4次関数のグラフと増減表について解説していきます。3次関数のときと同様に微分して増減表を作りましょう。
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3次不等式の証明

今回は3次不等式の証明を解説していきます。3次関数と考えて、グラフを描いて視覚的に解きましょう。
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3次方程式の解の個数②(定数分離法)

定数を含む3次方程式の解の個数についての問題を解説していきます。定数を右辺に移項して、2つの関数のグラフを描いて考えましょう。
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3次方程式の解の個数①

3次方程式の解の個数についての問題を解説していきます。3次関数としてグラフを描き、x 軸との共有点を調べましょう。