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東京書籍:Standard数学Ⅰ

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このページは、「東京書籍:Standard数学Ⅰ[318]」の答えとよりくわ解説対応表です。
それぞれの問題の解説はありませんが、類題の解説はリンク先にありますので参考にしてください。
また、解答は独自で解いたものですので、間違えやタイプミス等がありましたらご連絡ください。

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1章 数と式

問題 解答
Readiness check
p.6
問1
\({\small (1)}~-27\) \({\small (2)}~7\) \({\small (3)}~-{\large \frac{16}{9}}\)
p.6
問2
\({\small (1)}~3a-5\) \({\small (2)}~1-3a\)
\({\small (3)}~{\large \frac{-13x+13}{3}}\)
p.7
問3
\({\large \frac{17}{9}}\)
p.7
問4
\(-{\large \frac{5}{4}} < -1.1 < -{\large \frac{\sqrt{3}}{2}} < -{\large \frac{2}{3}}\)
p.7
問5
\({\small (1)}~x=-10\) \({\small (2)}~x=1\)

 

1節 式の計算

問題 解答
p.8
問1
\({\small (1)}~\)次数 \(2\)、係数 \(4\)
\({\small (2)}~\)次数 \(1\)、係数 \({\large \frac{1}{3}}\)
\({\small (3)}~\)次数 \(5\)、係数 \({\large \frac{3}{2}}\)
\({\small (4)}~\)次数 \(3\)、係数 \(-1\)
単項式の次数と係数
p.8
問2
\(2x^3~,~-x^2~,~5x~,~-3\)
p.9
問3
\({\small (1)}~7x^3+5x^2-3x-2\)
\({\small (2)}~x^3+5x^2+5x+3\)
p.9
問4
\({\small (1)}~\)4次式、定数項 \(-1\)
\({\small (2)}~\)3次式、定数項 \(2\)
p.9
問5
\({\small (1)}~x^2+(a-1)x+a^2-1\)
 2次式、定数項 \(a^2-1\)
\({\small (2)}~x^2+(2y-3)x-3y^2-5y+2\)
 2次式、定数項 \(-3y^2-5y+2\)
多項式の次数と定数項
p.10
問6
\({\small (1)}~{\rm A+B}=5x^2-2x+16\)
\(~~~~~~{\rm A-B}=3x^2-4x+4\)
\({\small (2)}~{\rm A+B}=x^3+x\)
\(~~~~~~{\rm A-B}=x^3-2x^2-x+2\)
p.10
問7
\({\small (1)}~7x^2-10x+3\)
\({\small (2)}~8x+7\)
多項式の計算
p.11
問8
\({\small (1)}~a^9\) \({\small (2)}~a^8\)
\({\small (3)}~a^{15}\) \({\small (4)}~a^{32}\)
\({\small (5)}~a^2b^8\) \({\small (6)}~a^{18}b^{30}\)
p.11
問9
\({\small (1)}~6x^8\) \({\small (2)}~-45x^5y\)
\({\small (3)}~810x^{14}\) \({\small (4)}~108x^6y^9\)
累乗の計算
p.12
問10
\({\small (1)}~4x^3+16x^2-12x\)
\({\small (2)}~-6x^3+4x^2-10x\)
p.12
問11
\({\small (1)}~2x^2+15x+18\)
\({\small (2)}~3x^2-5x+2\)
\({\small (3)}~2x^3+7x^2-21x-30\)
\({\small (4)}~8x^3-14x^2+7x-6\)
分配法則と展開
p.13
問12
\({\small (1)}~x^2+4x+4\)
\({\small (2)}~x^2-10x+25\)
\({\small (3)}~x^2+6xy+9y^2\)
\({\small (4)}~9x^2-24xy+16y^2\)
\({\small (5)}~9x^2-4\)
\({\small (6)}~25x^2-4y^2\)
p.13
問13
\({\small (1)}~x^2+8x+15\)
\({\small (2)}~x^2+3x-18\)
\({\small (3)}~x^2-3xy-28y^2\)
\({\small (4)}~x^2-6xy+5y^2\)
p.14
問14
\({\small (1)}~6x^2+17x+12\)
\({\small (2)}~20x^2-3x-2\)
\({\small (3)}~2x^2+7xy-15y^2\)
\({\small (4)}~12x^2-17xy+6y^2\)
2次式の展開と乗法公式
p.14
問15
\({\small (1)}~a^2+b^2-2ab-4a+4b-21\)
\({\small (2)}~x^2+y^2+2xy-yz-zx\)
p.15
問16
\({\small (1)}~a^2+b^2-2ab-4a+4b+4\)
\({\small (2)}~a^3+9b^2+4c^2-6ab-12bc+4ca\)
式の展開の工夫
p.16
発展1
\({\small (1)}~(a+b)^3\)
\(~=(a+b)(a+b)^2\)
\(~=(a+b)(a^2+2ab+b^2)\)
\(~=a^3+2a^2b+ab^2\)
\(~~~~~~~~+a^2b+2ab^2+b^3\)
\(~=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)

\({\small (2)}~(a-b)^3\)
\(~=(a-b)(a-b)^2\)
\(~=(a-b)(a^2-2ab+b^2)\)
\(~=a^3-2a^2b+ab^2\)
\(~~~~~~~~-a^2b+2ab^2-b^3\)
\(~=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)

p.16
発展2
\({\small (1)}~x^3+3x^2+3x+1\)
\({\small (2)}~8x^3-36x^2+54x-27\)
\({\small (3)}~27x^3+27x^2y+9xy^2+y^3\)
\({\small (4)}~x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3\)
p.16
発展3
\({\small (1)}~(a+b)(a^2-ab+b^2)\)
\(~=a^3-a^2b+ab^2\)
\(~~~~~~~~+a^2b-ab^2+b^3\)
\(~=a^3+b^3\)

\({\small (2)}~(a-b)(a^2+ab+b^2)\)
\(~=a^3+a^2b+ab^2\)
\(~~~~~~~~-a^2b-ab^2-b^3\)
\(~=a^3-b^3\)

p.16
発展4
\({\small (1)}~x^3+125\)
\({\small (2)}~64x^3-27y^3\)
3次式の展開
p.17
問17
\({\small (1)}~x(y+z)\)
\({\small (2)}~b(3a^2+1)\)
\({\small (3)}~ac(b-d)\)
\({\small (4)}~6xy(2x-3y)\)
p.18
問18
\({\small (1)}~(x+2)^2\)
\({\small (2)}~(2x-5y)^2\)
\({\small (3)}~(3x+5)(3x-5)\)
\({\small (4)}~(6x+7y)(6x-7y)\)
p.18
問19
\({\small (1)}~(x+2)(x+3)\)
\({\small (2)}~(x-4)(x+3)\)
\({\small (3)}~(x-6)(x-3)\)
\({\small (4)}~(x+8)(x-3)\)
p.19
問20
\({\small (1)}~(x+2y)(x+4y)\)
\({\small (2)}~(x-6y)(x+3y)\)
2次式の因数分解
p.20
問21
\({\small (1)}~(x+1)(2x+1)\)
\({\small (2)}~(5x-2)(x-2)\)
\({\small (3)}~(4x+3)(2x-1)\)
\({\small (4)}~(4x-3)(x-2)\)
\({\small (5)}~(3x+2)(4x-3)\)
\({\small (6)}~(3x-2)(2x-3)\)
p.20
問22
\({\small (1)}~(4x+7y)(x-y)\)
\({\small (2)}~(4x+5y)(2x-3y)\)
因数分解(たすき掛け)
【問題演習】因数分解(たすき掛け)
p.21
問23
\({\small (1)}~(x+y)(x+5y)\)
\({\small (2)}~(a-b)(a-b-3)\)
\({\small (3)}~(a-b)(x-1)\)
p.21
問24
\({\small (1)}~(x+y+5)(x+y+2)\)
\({\small (2)}~(x+2y-3)^2\)
\({\small (3)}~(x+y+z)(x-y-z)\)
因数分解の工夫
p.21
問25
\({\small (1)}~(x+1)(x+y-2)\)
\({\small (2)}~(a+b+1)(2b-1)\)
2種類以上の文字を含む式の因数分解①(1次式)
p.22
問26
\({\small (1)}~(x+3y+1)(x+y-5)\)
\({\small (2)}~(3x-y+2)(x+y-1)\)
文字式のたすき掛け
2種類以上の文字を含む式の因数分解②(2次式)
p.22
発展1
\({\small (1)}~(x+4)(x^2-4x+16)\)
\({\small (2)}~(x-1)(x^2+x+1)\)
\({\small (3)}~(3x+y)(9x^2-3xy+y^2)\)
3次式の因数分解
Training
p.23
1
\({\small (1)}~2x^2+2x-12\)
\({\small (2)}~-3x+22\)
p.23
2
\({\small (1)}~12a^7\) \({\small (2)}~-x^7\)
\({\small (3)}~-35a^7b^6\) \({\small (4)}~-72x^7y^9\)
p.23
3
\({\small (1)}~5x^3y-5x^2y^2+15xy^3\)
\({\small (2)}~3x^3+20x^2+8x-5\)
\({\small (3)}~8x^2+36xy+4y^2\)
\({\small (4)}~36x^2-84xy+49y^2\)
\({\small (5)}~9x^2-100y^2\)
\({\small (6)}~x^2-2xy-48y^2\)
\({\small (7)}~15x^2-11xy+2y^2\)
\({\small (8)}~20x^2+9xy-20y^2\)
p.23
4
\({\small (1)}~a^2-b^2+c^2+2ac\)
\({\small (2)}~4a^2+9b^2-12ab+4a-6b+1\)
p.23
5
\({\small (1)}~3a^2b^2(a-2b+4c)\)
\({\small (2)}~(x-4)^2\)
\({\small (3)}~(4a+3b)^2\)
\({\small (4)}~(4x+9y)(4x-9y)\)
\({\small (5)}~(x-1)(x-10)\)
\({\small (6)}~(x+9y)(x-6y)\)
\({\small (7)}~(5x+6)(2x+1)\)
\({\small (8)}~(8x+3)(x-2)\)
\({\small (9)}~(3x-2y)(5x-4y)\)
\({\small (10)}~(2x+9y)(3x-2y)\)
p.23
6
\({\small (1)}~2x(x-3)^2\)
\({\small (2)}~a(x+3y)(x-3y)\)
\({\small (3)}~(x-3y)(x+4y)\)
\({\small (4)}~(2x+y+7)(2x+y-1)\)
\({\small (5)}~(x-y+1)(2x-2y-3)\)
\({\small (6)}~(a-2)(ab-b+1)\)
\({\small (7)}~(x+2y-3)(2x+y+1)\)
\({\small (8)}~(x+y-1)(x-y+5)\)



2節 実数

問題 解答
p.24
問1
\({\small (1)}~{\large \frac{3}{10}}\) \({\small (2)}~{\large \frac{51}{25}}\) \({\small (3)}~{\large \frac{1}{40}}\)
p.25
問2
\({\small (1)}~0.8\dot{3}\) \({\small (2)}~0.\dot{2}\dot{7}\) \({\small (3)}~0.\dot{2}5\dot{9}\)
循環小数と分数
p.25
参考1
\({\large \frac{3}{11}}\)
p.27
問3
p.28
問4
\({\small (1)}~4\) \({\small (2)}~5\) \({\small (3)}~0\)
p.28
問5
\(7~,~-7\)
p.28
問6
\({\small (1)}~5\) \({\small (2)}~{\large \frac{1}{12}}\) \({\small (3)}~2-\sqrt{2}\)
絶対値の計算
p.29
問7
\({\small (1)}~\sqrt{7}~,~-\sqrt{7}\) \({\small (2)}~9~,~-9\)
\({\small (3)}~{\large \frac{1}{2}}~,~-{\large \frac{1}{2}}\)
p.30
問8
\({\small (1)}~\sqrt{21}\) \({\small (2)}~\sqrt{7}\)
p.30
問9
\({\small (1)}~2\sqrt{2}\) \({\small (2)}~2\sqrt{6}\) \({\small (3)}~5\sqrt{2}\)
\({\small (4)}~{\large \frac{4\sqrt{2}}{3}}\) \({\small (5)}~{\large \frac{3\sqrt{3}}{4}}\)
p.30
問10
\({\small (1)}~4\sqrt{3}\) \({\small (2)}~10\sqrt{2}\)
\({\small (3)}~3\sqrt{35}\) \({\small (4)}~48\)
p.31
問11
\({\small (1)}~2\sqrt{7}\) \({\small (2)}~6\sqrt{3}\)
\({\small (3)}~{\large \frac{7\sqrt{5}}{3}}\) \({\small (4)}~-{\large \frac{3\sqrt{3}}{20}}\)
\({\small (5)}~-2\sqrt{2}+\sqrt{3}\)
p.31
問12
\({\small (1)}~2\) \({\small (2)}~17+12\sqrt{2}\)
\({\small (3)}~21-6\sqrt{10}\) \({\small (4)}~12+7\sqrt{6}\)
平方根の計算
p.32
問13
\({\small (1)}~{\large \frac{\sqrt{5}}{5}}\) \({\small (2)}~2\sqrt{3}\)
\({\small (3)}~{\large \frac{\sqrt{2}}{6}}\) \({\small (4)}~{\large \frac{\sqrt{6}}{2}}\)
p.32
問14
\({\small (1)}~\sqrt{3}-\sqrt{2}\) \({\small (2)}~\sqrt{7}+\sqrt{2}\)
\({\small (3)}~-8-3\sqrt{7}\)
分母の有理化
p.33
問15
\({\small (1)}~\sqrt{7}\) \({\small (2)}~{\large \frac{1}{2}}\) \({\small (3)}~6\)
対称式
Training
p.33
7
\({\small (1)}~13\) \({\small (2)}~3\)
\({\small (3)}~-3\) \({\small (4)}~13\)
p.33
8
\({\small (1)}~65\sqrt{3}\) \({\small (2)}~3\sqrt{3}\)
\({\small (3)}~13+2\sqrt{42}\) \({\small (4)}~17-4\sqrt{15}\)
\({\small (5)}~3-8\sqrt{2}\) \({\small (6)}~9\)
p.33
9
\({\small (1)}~{\large \frac{2\sqrt{3}}{5}}\) \({\small (2)}~{\large \frac{2\sqrt{30}}{9}}\)
\({\small (3)}~{\large \frac{3+\sqrt{5}}{2}}\) \({\small (4)}~{\large \frac{-2+3\sqrt{6}}{5}}\)
p.33
10
\({\small (1)}~19\) \({\small (2)}~18\)
p.34
問1
Challenge
\({\small (1)}~\)整数部分 \(4\)、小数部分 \(\sqrt{5}-2\)
\({\small (2)}~\)整数部分 \(4\)、小数部分 \(\sqrt{7}-2\)
整数部分と小数部分
p.35
発展1
\({\small (1)}~\sqrt{3}+1\) \({\small (2)}~2-\sqrt{2}\)
\({\small (3)}~\sqrt{6}+1\) \({\small (4)}~2\sqrt{2}-\sqrt{3}\)
二重根号



3節 1次不等式

問題 解答
p.36
問1
\({\small (1)}~3x-8< 10\) \({\small (2)}~2a+3b≧300\)
p.37
問2
\({\small (1)}~2a=-20~,~2b=4\) より、
 \(2a< 2b\) となる
また、\({\large \frac{a}{2}}=-5~,~{\large \frac{b}{2}}=1\) より、
 \({\large \frac{a}{2}}<{\large \frac{b}{2}}\) となる

\({\small (2)}~2a=-12~,~2b=-4\) より、
 \(2a< 2b\) となる
また、\({\large \frac{a}{2}}=-3~,~{\large \frac{b}{2}}=-1\) より、
 \({\large \frac{a}{2}}<{\large \frac{b}{2}}\) となる

p.37
問3
\({\small (1)}~-2a=12~,~-2b=-8\) より、
 \(-2a> -2b\) となる
また、\({\large \frac{a}{-2}}=3~,~{\large \frac{b}{-2}}=-2\) より、
 \({\large \frac{a}{-2}}>{\large \frac{b}{-2}}\) となる

\({\small (2)}~-2a=16~,~-2b=4\) より、
 \(-2a> -2b\) となる
また、\({\large \frac{a}{-2}}=4~,~{\large \frac{b}{-2}}=1\) より、
 \({\large \frac{a}{-2}}>{\large \frac{b}{-2}}\) となる

p.38
問4
\({\small (1)}~x>-3\) \({\small (2)}~x≦2\)
p.39
問5
\({\small (1)}~x<2\) \({\small (2)}~x≧-9\)
p.39
問6
\({\small (1)}~x<-5\) \({\small (2)}~x≦{\large \frac{1}{2}}\)
p.40
問7
\({\small (1)}~x>-3\) \({\small (2)}~x>{\large \frac{5}{2}}\)
p.40
問8
\({\small (1)}~x≦{\large \frac{9}{5}}\) \({\small (2)}~x≦3\)
1次不等式の解
p.41
問9
\(12\) 個まで
不等式の文章問題
p.42
問10
\({\small (1)}~-3< x < 4\)
\({\small (2)}~-2≦ x < 3\)
p.43
問11
\(x≦-2\)
連立不等式の解
Training
p.43
11
\({\small (1)}~x< -4\) \({\small (2)}~x≧2\)
\({\small (3)}~x> 5\) \({\small (4)}~x≦-7\)
\({\small (5)}~x≧{\large \frac{18}{5}}\) \({\small (6)}~x≦4\)
p.43
12
ゆり \(9\) 本、ばら \(7\) 本
p.43
13
\({\small (1)}~2< x < 4\) \({\small (2)}~x≦{\large \frac{1}{5}}\)
p.43
14
\(1< x≦6\)
p.44
参考1
\({\small (1)}~x=-2~,~6\)
\({\small (2)}~x=-10~,~-4\)
p.44
参考2
\({\small (1)}~-2< x< 2\)
\({\small (2)}~-7≦x≦3\)
p.45
参考3
\({\small (1)}~x< -11~,~1< x\)
\({\small (2)}~x≦-3~,~3≦x\)
絶対値を含む方程式と不等式
p.45
参考4
\(x=2\)
場合分けの必要な絶対値を含む方程式と不等式



Level Up 数と式

問題 解答
p.46
1
\({\rm A}=5x^2+2x+4\)
\({\rm B}=x^2-5x-8\)
p.46
2
\({\small (1)}~x^4+10x^3+35x^2+50x+24\)
\({\small (2)}~x^4+9x^3-2x^2-72x+64\)
\({\small (3)}~a^2-b^2-c^2+d^2+2ad+2bc\)
\({\small (4)}~x^8-256\)
p.46
3
\(2\)
p.46
4
\({\small (1)}~(x+y-z)(x-y+z)\)
\({\small (2)}~(x+3)(x-2)(x^2+x-8)\)
\({\small (3)}~(x+2)(x-2)(x^2-3)\)
\({\small (4)}~(a+b+1)(a+c+1)\)
\({\small (5)}~(a-b)(b-c)(c-a)\)
\({\small (6)}~(ax-a-b)(bx-a+b)\)
p.46
5
\({\small (1)}~6+2\sqrt{2}+2\sqrt{3}+2\sqrt{6}\)
\({\small (2)}~4\sqrt{5}\) \({\small (3)}~2\) \({\small (4)}~1\)
p.47
6
\({\small (1)}~2\sqrt{2}\) \({\small (2)}~{\large \frac{2+\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}}\)
p.47
7
\({\small (1)}~8\) \({\small (2)}~62\)
p.47
8
\({\small (1)}~-2x\) \({\small (2)}~2\) \({\small (3)}~2x\)
p.47
9
りんご \(12\) 個、かき \(8\) 個
p.47
10
\({\small (1)}~2.5≦a< 3.5\)
\({\small (2)}~4.5≦ b < 5.5\)
\({\small (3)}~7≦a+b < 9\)
\({\small (4)}~-11.5< 2a-3b < -6.5\)
p.47
11
\(8≦a < 10\)

 

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