数学Ⅱ：複素数と方程式

このページは「高校数学Ⅱ：式と証明」の問題一覧ページとなります。解説の見たい単元名がわからないときは...

今回は１の３乗根について解説していきます。公式の作り方とその使い方をしっかりと理解して覚えておきましょう。

３次方程式の３つの解のなかの１つの虚数解が与えられたとき、その３次方程式の係数を求める問題を解説していきます。解法が２通りあるので、それぞれ覚えておきましょう。

今回は４次方程式の解について解説していきます。因数定理を用いる方法の他に、複２次式の因数分解を用いるパターンも覚えておきましょう。

今回からは次数の高い方程式の解の求め方について解説していきます。基本は因数定理を用いる因数分解となりますので復習しておきましょう。

今回は因数定理とそれを用いた高次式の因数分解について解説していきます。因数を素早く見つけれるように練習しましょう。

剰余の定理を用いて、多項式を２次式で割ったときの余りの式を求める問題を解説していきます。解法の手順を覚えておきましょう。

剰余の定理を用いると多項式の割り算をしなくても余りの値を求めることができます。また、剰余の定理を用いて多項式の係数を求める問題もできるようになりましょう。

２次方程式の２つの解の正負について解説していきます。２次関数の単元でグラフを用いて解く方法もありますが、今回は解と係数の関係を用いる方法を覚えましょう。

解が与えられたときの２次方程式の決定について解説していきます。解と係数の関係を用いて、与えられた解より係数を決定しましょう。

今までは有理数範囲について因数分解をしてきました。今回は複素数範囲まで広げたときの因数分解を解説していきます。

今回は２次方程式の２つの解の条件が与えられたとにの問題について解説していきます。２つの解の条件と解と係数の関係を上手に使いましょう。

２次方程式の係数とその２次方程式の解には関係式が成り立ちます。今回はその関係式と使い方について解説していきます。

２次方程式がどのような解をもつかは判別式 D を用いて計算できます。今回は複素数範囲で考えるので、虚数解をもつ条件を加えて覚えましょう。

数学Ⅰでは２次方程式の解で解なしのときがありました。これは実数範囲で考えたときで、今回は複素数範囲まで広げて考えたときの２次方程式の解について解説していきます。