倍数判別法

2018.09.022020.06.09

倍数判別法
問題解説：倍数判別法
1. 問題解説(1)
2. 問題解説(2)
今回のまとめ

倍数判別法

Point：タイトル(1) $2$ の倍数(偶数)
$~\Leftrightarrow~$ 一の位が $0~,~2~,~4~,~6~,~8$
(2) $3$ の倍数
$~\Leftrightarrow~$ 各位の数の和が $3$ の倍数
(3) $4$ の倍数
$~\Leftrightarrow~$ 下２桁が $4$ の倍数
(4) $5$ の倍数
$~\Leftrightarrow~$ 一の位が $0$ または $5$ の倍数
(5) $9$ の倍数
$~\Leftrightarrow~$ 各位の数の和が $9$ の倍数

調べ方の手順は、
① 一の位の数を調べます。
　( ⅰ ) $0$ のとき
　$~\Leftrightarrow~$ $2$ の倍数かつ $5$ の倍数
　( ⅱ ) $2~,~4~,~6~,~8$ のとき
　$~\Leftrightarrow~$ $2$ の倍数
　( ⅲ ) $5$ のとき
　$~\Leftrightarrow~$ $5$ の倍数

② 下２桁の数を調べます。
　下２桁が $4$ の倍数
　$~\Leftrightarrow~$ $4$ の倍数

③ 各位の数の和を調べます。
例えば、「$234$」ならば$$~~~2+3+4=9$$　( ⅰ )和が $3$ の倍数のとき
　$~\Leftrightarrow~$ $3$ の倍数
　( ⅱ ) 和が $9$ の倍数のとき
　$~\Leftrightarrow~$ $3$ の倍数かつ $9$ の倍数

問題解説：倍数判別法

問題解説(1)

問題次の数は $2~,~3~,~4~,~5~,~9$ のどの倍数となるか答えよ。$${\small (1)}~13260$$

一の位が $0$ であることより、
$2$ の倍数かつ $5$ の倍数となります。

また、下２桁が $60$ であり、$60=4\times5$ より
$4$ の倍数となります。

また、各位の数の和は、$$~~~1+3+2+6+0=12$$$12$ は $12=3\times4$ であることより
$3$ の倍数となります。

したがって、$13260$ は $2~,~3~,~4~,~5$ の倍数となります。

問題解説(2)

問題次の数は $2~,~3~,~4~,~5~,~9$ のどの倍数となるか答えよ。$${\small (2)}~57024$$

一の位が $4$ であることより、
$2$ の倍数となります。

また、下２桁が $24$ であり、 $24=4\times6$ より
$4$ の倍数となります。

また、各位の数の和は、$$~~~5+7+0+2+4=18$$$18$ は $18=9\times2$ であることより
$3$ の倍数かつ $9$ の倍数となります。

したがって、$57024$ は $2~,~3~,~4~,~9$ の倍数となります。