数学Ⅲ｜関数

「無理関数の最大値・最小値」の基本例題解説ページです。無理関数の最大値・最小値は、無理関数の定義域から値域を求めて、グラフをかき、定義域と値域、グラフより、視覚的に最大値・最小値をとる値を調べます。解法のPointと詳しい解説です。

無理関数のグラフ、定義域、値域の求め方を解説。ルートの中は0以上、ルートの値は0以上となることを用いて定義域と値域を求め、ルートの中をxの係数でくくり出す式変形で平行移動を確認する方法や、グラフが通る点から定数を求める方法を詳しく紹介します。

「無理関数のグラフと定義域・値域」の基本例題解説ページです。ルートの中とルートの値を用いて定義域と値域を求め、それぞれの無理関数のグラフを軸や原点に関して対称移動したグラフとして、位置関係を詳しい解説で確認します。

「分数関数のグラフと不等式の解」の基本例題解説ページです。分数式と一次式の不等式を、分数関数と直線の式に分けて交点の座標を求めてグラフをかき、不等号の向きに注意して、直線が直角双曲線より上にきている範囲から不等式の解を読み取る方法を解説します。

「分数関数と直線の共有点」の基本例題解説ページです。分数関数と直線の式を連立してyを消去し、xの2次方程式を解き、直線の式よりyの値を求める共有点の座標の求め方を、教科書より詳しい高校数学が解説します。

「文字係数の分数関数の漸近線の条件」の基本例題解説ページです。1次式÷1次式を計算して分数関数の基本形に式変形し、漸近線を読み取り、通る点の条件を関数に代入して条件式をつくり、定数の値を求める解法のPointと詳しい解説です。

「1次式÷1次式の分数関数の式変形と平行移動」の基本例題解説ページです。分子を「分母の1次式の倍数＋定数」に式変形して一般形にする方法や、漸近線、定義域や値域の求め方、漸近線の交点の移動から2つの分数関数のグラフの平行移動を求める方法を詳しく解説します。

「分数関数のグラフと漸近線」の基本例題解説ページです。分数関数のグラフのかき方と、漸近線、定義域や値域の求め方を解説。直角双曲線のグラフや平行移動後の分数関数のグラフ、x軸・y軸との交点の求め方も詳しく解説します。