よりくわ先生

立方体ABCD-EFGHを使って、空間内の2直線のなす角の求め方を解説します。平行でない2直線がつくる角の定義を確認し、交わらない2直線は一方を平行移動させて考えます。なす角がそれぞれ何度になるかを、図とともにわかりやすく説明しています。

直方体ABCD-EFGHを使って、空間内の2直線の位置関係を解説します。1点で交わる、平行である、ねじれの位置にあるの3パターンを整理し、辺ABと平行な辺・交わる辺・ねじれの位置にある辺をそれぞれ図とともに求める方法をわかりやすく説明しています。

長さ1の線分と長さの分かっている線分をもとに、定規とコンパスを使って、2つの線分の積や商の長さをもつ線分や、平方根の長さをもつ線分を作図する方法を、三角形の平行線と比の関係や方べきの定理を根拠に、図とともに詳しく解説しています。

定規とコンパスを使って、ある点を通り与えられた直線に平行な直線を引く作図と、線分を与えられた比に内分する点や外分する点を求める作図について、平行四辺形や三角形の平行線と比の関係を根拠に、手順を図とともに詳しく解説しています。

点で内接する2つの円について、接点を通る共通接線を引き、接線と弦の作る角の定理を2つの円で用いることで、接点を通る2直線がつくる2本の弦が平行になることを証明する方法を、図を使って詳しく解説しています。

2つの円に接する共通外接線と共通内接線について、半径の差や和と中心間の距離を用いて直角三角形をつくり、三平方の定理から接線の長さを求める方法を、図を使って詳しく解説しています。高校数学Aの図形の性質の基本例題です。

半径の異なる2つの円について、中心間の距離と半径の和や差を比べることで、外部・外接・交わる・内接・内部の5つの位置関係を分類し、それぞれの共通接線の本数を求める方法を、図を使って詳しく解説しています。

円に内接する四角形の対角線上に適切な点をとり、2つの三角形の相似を示すことで、向かい合う辺の積の和が対角線の積に等しいというトレミーの定理を証明する方法を、図を使って詳しく解説しています。高校数学Aの図形の性質の発展例題です。

同じ直線に接する2つの円について、接線上の点から各円に引いた直線との交点を考え、方べきの定理とその逆を用いて、4点が同一円周上にあることを証明する方法を、図を使って詳しく解説しています。高校数学Aの図形の性質の基本例題です。

2点で交わる2つの円に、交点を通る直線上の点から引いた2本の接線について、それぞれの円で方べきの定理を用いて、接線の長さが等しいことを証明する方法を、図を使って詳しく解説しています。高校数学Aの図形の性質の基本例題です。

円の2つの弦の交点や弦の延長線の交点、円の外部の点から引いた接線について、方べきの定理を用いて線分の長さを求める方法を、3つのパターンに分けて図を使って詳しく解説しています。高校数学Aの図形の性質の基本例題です。

円に外接する四角形について、接線の長さが等しい性質と接線が半径と垂直に交わる性質を用いて、向かい合う辺の和が等しいことと、中心と各頂点で分けた三角形の面積の関係を証明する方法を、図を使って詳しく解説しています。

円の弦とその端点における接線が作る角と、その角の内部に含まれる弧に対する円周角が等しいという接線と弦の作る角の定理を用いて、角の大きさを求める方法を、図を使って詳しく解説しています。高校数学Aの図形の性質の基本例題です。

直角三角形の内接円と各辺の接点について、円の接線の長さが等しい性質を用いて、接点までの長さと内接円の半径を求める方法を、図を使って詳しく解説しています。高校数学Aの図形の性質の基本例題です。

AD//BCの台形ABCDの頂点を通る円が辺と交わるとき、対角の和と外角の性質を用いて、四角形が円に内接することを証明する方法を、図を使って詳しく解説しています。高校数学Aの図形の性質の基本例題です。