よりくわ先生

等式xy+2x-y-6=0を満たすすべての整数解を求める方法を詳しく解説します。式をxについて整理して積の形に変形し、整数の積になる約数の組合せを縦書きで書き出すことで、条件を満たす整数x、yの組をもれなく求める手順を丁寧に紹介します。

5桁の自然数1839□が11の倍数となるとき、□に入る数の求め方を詳しく解説します。11の倍数の判別法を確認し、一の位から数えた奇数番目と偶数番目の数字の和を求め、その差が倍数になる条件に合う数を表で書き出して当てはまる数を求める手順を丁寧に紹介します。

5桁の自然数1732□が3の倍数や9の倍数となるとき、□に入る数の求め方を詳しく解説します。それぞれの倍数の判別法を確認したうえで、各位の数字の和を求め、その和が倍数になる条件に合う数を表で書き出して当てはまる数を求める手順を丁寧に紹介します。

4桁の自然数114□が4の倍数や5の倍数、8の倍数となるとき、□に入る数の求め方を詳しく解説します。それぞれの倍数の判別法を確認したうえで、下何桁や一の位に注目して条件に合う数を表で書き出し、当てはまる数を求める手順を丁寧に紹介します。

整数aとbがともに3の倍数のとき、その平方の和が9の倍数となることを、文字を用いた条件式から証明する方法を詳しく解説します。倍数の条件を整数を使って式で表し、代入して整理することで倍数であることを示す手順を丁寧に紹介します。

24の約数や4の倍数の求め方を、素因数分解や積の組を使って詳しく解説します。約数と倍数の意味を確認したうえで、正の約数・負の約数の書き出し方や、自然数を順にかけて条件に合う倍数を求める手順を丁寧に紹介します。

高校数学A「図形の性質」の基本例題46問一覧ページ。三角形の辺と比・五心・チェバの定理とメネラウスの定理・円に内接する四角形・円と接線・方べきの定理・2つの円の位置・作図・空間図形・多面体の解法のPointと詳しい解説へのリンク付き。

1辺の長さ2の立方体ABCD-EFGHにおいて、各辺の中点を通る平面で8つのかどを切り取った多面体の表面積と体積を求めます。6つの正方形と8つの正三角形の面積を合わせて表面積を出し、立方体から8つの正三角錐を引いて体積を求める方法を、図とともにわかりやすく解説しています。

1辺の長さ2の立方体ABCD-EFGHにおいて、立体BDEGが正四面体になることを証明します。立方体の各面の対角線が等しいことから4つの面がすべて正三角形になることを示し、さらに立方体から4つの正三角錐を切り取る考え方で正四面体の体積を求める方法を、図とともにわかりやすく解説しています。

1辺の長さ2の立方体ABCD-EFGHにおいて、各面の対角線の交点を頂点とする立体PQRSTUが正八面体になることを証明します。すべての面が正三角形であることと各頂点に集まる面の数が等しいことを示し、さらに上下2つの正四角錐に分けて正八面体の体積を求める方法を、図とともにわかりやすく解説しています。

正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体の5つの正多面体について、面の形や面の数、1つの頂点に集まる面の数、頂点の数、辺の数を調べます。それぞれで頂点の数と辺の数を求め、オイラーの多面体の定理が成り立つことを表とともにわかりやすく解説しています。

正四面体ABCDを使って、平面と直線の垂直および三垂線の定理について解説します。辺BCの中点Mや、頂点Aから線分DMに下ろした垂線AHを利用し、三垂線の定理を用いてAHが平面BCDに垂直になることを、図とともにわかりやすく証明していきます。

空間内の異なる3つの平面について、2平面の位置関係や垂直になる条件を解説します。一方の平面に含まれる直線がもう一方の平面に垂直であれば2平面は垂直になることを使い、与えられた2つの命題がそれぞれ正しいかどうかを、図や反例とともにわかりやすく説明しています。

立方体ABCD-EFGHを使って、空間における2平面の位置関係と、2平面のなす角の求め方を解説します。2平面が交わるときの交線や平行な場合を整理し、交線に垂直な2直線のなす角を考えることで、それぞれのなす角が何度になるかを図とともにわかりやすく説明しています。

正四面体ABCDと辺CDの中点Mを使って、空間における直線と平面の位置関係や、直線と平面の垂直について解説します。平面上の2直線に垂直であることを示すことで、直線が平面に垂直になることを証明し、辺ABと辺CDが垂直になることを図とともにわかりやすく説明しています。