場合の数と確率の問題63〜86です。PDFを印刷して解くか、このページで問題を確認して解いてみましょう。解き終わったら、各問題の下の「詳しい解説はこちら→」から、解答と詳しい解説を確認できます。
目次
- 共通テスト数学ⅠA｜場合の数と確率
- 63｜集合の要素の個数
- 64｜範囲指定のある集合の要素の個数
- 65｜正の約数の個数と総和
- 66｜隣り合う・両端にくる・交互に並ぶ順列
- 67｜数字を並べて整数をつくる順列
- 68｜円形に並べる順列
- 69｜2つのグループに分ける場合の数
- 70｜辞書式配列
- 71｜組合せとCの公式
- 72｜少なくとも1人を選ぶ組合せ
- 73｜図形の性質と組合せ
- 74｜同じものを含む順列
- 75｜最短経路と同じものを含む順列
- 76｜区別できるorできないグループ分け
- 77｜さいころを投げる確率
- 78｜じゃんけんの確率
- 79｜排反事象と確率の加法定理
- 80｜余事象の確率
- 81｜反復試行の確率と和事象
- 82｜先にn勝で優勝する反復試行の確率
- 83｜条件付き確率
- 84｜確率の乗法定理と和事象
- 85｜原因の確率
- 86｜確率と変量の期待値
共通テスト数学ⅠA｜場合の数と確率
63｜集合の要素の個数
63
\(100\) 以下の自然数について、
\({\small (1)}~\)\(2\) でも \(3\) でも割り切れる数は \(\fbox{アイ}\) 個
\({\small (2)}~\)\(2\) または \(3\) で割り切れる数は \(\fbox{ウエ}\) 個
\({\small (3)}~\)\(3\) の倍数でない数は \(\fbox{オカ}\) 個
\({\small (4)}~\)\(2\) の倍数でも \(3\) の倍数でもない数は \(\fbox{キク}\) 個
\({\small (5)}~\)\(2\) の倍数であるが \(3\) の倍数でない数は \(\fbox{ケコ}\) 個
\({\small (6)}~\)\(2~,~3~,~5\) の少なくとも \(1\) つで割り切れる数は \(\fbox{サシ}\) 個
問題63｜詳しい解説はこちら→
\(100\) 以下の自然数について、
\({\small (1)}~\)\(2\) でも \(3\) でも割り切れる数は \(\fbox{アイ}\) 個
\({\small (2)}~\)\(2\) または \(3\) で割り切れる数は \(\fbox{ウエ}\) 個
\({\small (3)}~\)\(3\) の倍数でない数は \(\fbox{オカ}\) 個
\({\small (4)}~\)\(2\) の倍数でも \(3\) の倍数でもない数は \(\fbox{キク}\) 個
\({\small (5)}~\)\(2\) の倍数であるが \(3\) の倍数でない数は \(\fbox{ケコ}\) 個
\({\small (6)}~\)\(2~,~3~,~5\) の少なくとも \(1\) つで割り切れる数は \(\fbox{サシ}\) 個
共通テスト数学ⅠA｜場合の数と確率
64｜範囲指定のある集合の要素の個数
64
\(100\) から \(200\) までの自然数のうち、\(2\) の倍数の集合を \(A\)、\(3\) の倍数の集合を \(B\) とする。
\({\small (1)}~\)\(n(A)=\fbox{アイ}\) \({\small (2)}~\)\(n(B)=\fbox{ウエ}\)
\({\small (3)}~\)\(n(A \cap B)=\fbox{オカ}\)
\({\small (4)}~\)\(n(A \cup B)=\fbox{キク}\)
問題64｜詳しい解説はこちら→
\(100\) から \(200\) までの自然数のうち、\(2\) の倍数の集合を \(A\)、\(3\) の倍数の集合を \(B\) とする。
\({\small (1)}~\)\(n(A)=\fbox{アイ}\) \({\small (2)}~\)\(n(B)=\fbox{ウエ}\)
\({\small (3)}~\)\(n(A \cap B)=\fbox{オカ}\)
\({\small (4)}~\)\(n(A \cup B)=\fbox{キク}\)
共通テスト数学ⅠA｜場合の数と確率
65｜正の約数の個数と総和
65
\(72\) の正の約数について、
\({\small (1)}~\)正の約数の個数は \(\fbox{アイ}\) 個である。
\({\small (2)}~\)正の約数の総和は \(\fbox{ウエオ}\) である。
問題65｜詳しい解説はこちら→
\(72\) の正の約数について、
\({\small (1)}~\)正の約数の個数は \(\fbox{アイ}\) 個である。
\({\small (2)}~\)正の約数の総和は \(\fbox{ウエオ}\) である。
共通テスト数学ⅠA｜場合の数と確率
66｜隣り合う・両端にくる・交互に並ぶ順列
66
大人 \(3\) 人、子ども \(2\) 人が \(1\) 列に並ぶとする。
\({\small (1)}~\)並び方の総数は \(\fbox{アイウ}\) 通り
\({\small (2)}~\)子ども \(2\) 人が隣り合う並び方は \(\fbox{エオ}\) 通り
\({\small (3)}~\)子ども \(2\) 人が両端にくる並び方は \(\fbox{カキ}\) 通り
\({\small (4)}~\)大人と子どもが交互に並ぶ並び方は \(\fbox{クケ}\) 通り
問題66｜詳しい解説はこちら→
大人 \(3\) 人、子ども \(2\) 人が \(1\) 列に並ぶとする。
\({\small (1)}~\)並び方の総数は \(\fbox{アイウ}\) 通り
\({\small (2)}~\)子ども \(2\) 人が隣り合う並び方は \(\fbox{エオ}\) 通り
\({\small (3)}~\)子ども \(2\) 人が両端にくる並び方は \(\fbox{カキ}\) 通り
\({\small (4)}~\)大人と子どもが交互に並ぶ並び方は \(\fbox{クケ}\) 通り
共通テスト数学ⅠA｜場合の数と確率
67｜数字を並べて整数をつくる順列
67
\(0~,~1~,~2~,~3~,~4~,~5\) から異なる \(3\) 個を使って \(3\) 桁の整数をつくる。
\({\small (1)}~\)\(3\) 桁の整数は \(\fbox{アイウ}\) 個
\({\small (2)}~\)そのうち偶数は \(\fbox{エオ}\) 個
\({\small (3)}~\)そのうち奇数は \(\fbox{カキ}\) 個
\({\small (4)}~\)そのうち \(5\) の倍数は \(\fbox{クケ}\) 個
\({\small (5)}~\)\(240\) 以上の整数は \(\fbox{コサ}\) 個
問題67｜詳しい解説はこちら→
\(0~,~1~,~2~,~3~,~4~,~5\) から異なる \(3\) 個を使って \(3\) 桁の整数をつくる。
\({\small (1)}~\)\(3\) 桁の整数は \(\fbox{アイウ}\) 個
\({\small (2)}~\)そのうち偶数は \(\fbox{エオ}\) 個
\({\small (3)}~\)そのうち奇数は \(\fbox{カキ}\) 個
\({\small (4)}~\)そのうち \(5\) の倍数は \(\fbox{クケ}\) 個
\({\small (5)}~\)\(240\) 以上の整数は \(\fbox{コサ}\) 個
共通テスト数学ⅠA｜場合の数と確率
68｜円形に並べる順列
68
大人 \(3\) 人、子ども \(2\) 人が円形のテーブルに座る。
\({\small (1)}~\)座り方は全部で \(\fbox{アイ}\) 通り
\({\small (2)}~\)子ども \(2\) 人が隣り合う座り方は \(\fbox{ウエ}\) 通り
\({\small (3)}~\)子ども \(2\) 人が隣り合わない座り方は \(\fbox{オカ}\) 通り
問題68｜詳しい解説はこちら→
大人 \(3\) 人、子ども \(2\) 人が円形のテーブルに座る。
\({\small (1)}~\)座り方は全部で \(\fbox{アイ}\) 通り
\({\small (2)}~\)子ども \(2\) 人が隣り合う座り方は \(\fbox{ウエ}\) 通り
\({\small (3)}~\)子ども \(2\) 人が隣り合わない座り方は \(\fbox{オカ}\) 通り
共通テスト数学ⅠA｜場合の数と確率
69｜2つのグループに分ける場合の数
69
\(4\) 人を \(2\) つの部屋 \({\rm A}~,~{\rm B}\) に入れる。
\({\small (1)}~\)空室があってもよいとき、入れ方は \(\fbox{アイ}\) 通り
\({\small (2)}~\)どちらの部屋にも少なくとも \(1\) 人入れるとき、入れ方は \(\fbox{ウエ}\) 通り
問題69｜詳しい解説はこちら→
\(4\) 人を \(2\) つの部屋 \({\rm A}~,~{\rm B}\) に入れる。
\({\small (1)}~\)空室があってもよいとき、入れ方は \(\fbox{アイ}\) 通り
\({\small (2)}~\)どちらの部屋にも少なくとも \(1\) 人入れるとき、入れ方は \(\fbox{ウエ}\) 通り
共通テスト数学ⅠA｜場合の数と確率
70｜辞書式配列
70
\(a~,~b~,~c~,~d~,~e\) の \(5\) つの文字をすべて並べてできる文字列を、アルファベット順の辞書式に配列する。
\({\small (1)}~\)すべての配列は \(\fbox{アイウ}\) 個ある。
\({\small (2)}~\)\(cbeda\) は \(\fbox{エオ}\) 番目である。
\({\small (3)}~\)\(70\) 番目の文字列は \(\bbox[2pt, border: 3px double #333]{カ}\) である。
選択肢：⓪ \(cdbea\) ① \(cdeab\) ② \(cebad\)
③ \(cebda\) ④ \(cedab\)
問題70｜詳しい解説はこちら→
\(a~,~b~,~c~,~d~,~e\) の \(5\) つの文字をすべて並べてできる文字列を、アルファベット順の辞書式に配列する。
\({\small (1)}~\)すべての配列は \(\fbox{アイウ}\) 個ある。
\({\small (2)}~\)\(cbeda\) は \(\fbox{エオ}\) 番目である。
\({\small (3)}~\)\(70\) 番目の文字列は \(\bbox[2pt, border: 3px double #333]{カ}\) である。
選択肢：⓪ \(cdbea\) ① \(cdeab\) ② \(cebad\)
③ \(cebda\) ④ \(cedab\)
共通テスト数学ⅠA｜場合の数と確率
71｜組合せとCの公式
71
次の組合せの総数を求める。
\({\small (1)}~\)\({}_4{\rm C}_2=\fbox{ア}\) \({\small (2)}~\)\({}_5{\rm C}_3=\fbox{イウ}\)
\({\small (3)}~\)\({}_6{\rm C}_0=\fbox{エ}\) \({\small (4)}~\)\({}_7{\rm C}_7=\fbox{オ}\)
\({\small (5)}~\)\({}_8{\rm C}_6=\fbox{カキ}\)
問題71｜詳しい解説はこちら→
次の組合せの総数を求める。
\({\small (1)}~\)\({}_4{\rm C}_2=\fbox{ア}\) \({\small (2)}~\)\({}_5{\rm C}_3=\fbox{イウ}\)
\({\small (3)}~\)\({}_6{\rm C}_0=\fbox{エ}\) \({\small (4)}~\)\({}_7{\rm C}_7=\fbox{オ}\)
\({\small (5)}~\)\({}_8{\rm C}_6=\fbox{カキ}\)
共通テスト数学ⅠA｜場合の数と確率
72｜少なくとも1人を選ぶ組合せ
72
大人 \(6\) 人、子ども \(4\) 人から \(4\) 人を選ぶ。
\({\small (1)}~\)大人 \(2\) 人と子ども \(2\) 人の選び方は \(\fbox{アイ}\) 通りある。
\({\small (2)}~\)子どもが少なくとも \(1\) 人選ばれる選び方は \(\fbox{ウエオ}\) 通りある。
問題72｜詳しい解説はこちら→
大人 \(6\) 人、子ども \(4\) 人から \(4\) 人を選ぶ。
\({\small (1)}~\)大人 \(2\) 人と子ども \(2\) 人の選び方は \(\fbox{アイ}\) 通りある。
\({\small (2)}~\)子どもが少なくとも \(1\) 人選ばれる選び方は \(\fbox{ウエオ}\) 通りある。
共通テスト数学ⅠA｜場合の数と確率
73｜図形の性質と組合せ
73
正六角形 \({\rm ABCDEF}\) の \(6\) 個の頂点について考える。
\({\small (1)}~\)\(6\) 個の頂点から \(3\) 個を選んでできる三角形は \(\fbox{アイ}\) 個ある。
\({\small (2)}~\)対角線は \(\fbox{ウ}\) 本ある。
問題73｜詳しい解説はこちら→
正六角形 \({\rm ABCDEF}\) の \(6\) 個の頂点について考える。
\({\small (1)}~\)\(6\) 個の頂点から \(3\) 個を選んでできる三角形は \(\fbox{アイ}\) 個ある。
\({\small (2)}~\)対角線は \(\fbox{ウ}\) 本ある。
共通テスト数学ⅠA｜場合の数と確率
74｜同じものを含む順列
74
次の並べ方は何通りあるか。
\({\small (1)}~\)\(6\) つの文字 \(a~,~a~,~a~,~b~,~b~,~c\) のすべてを一列に並べる並べ方は \(\fbox{アイ}\) 通り。
\({\small (2)}~\)\(7\) つの文字 \(a~,~a~,~a~,~b~,~b~,~c~,~d\) のすべてを一列に並べる並べ方は \(\fbox{ウエオ}\) 通り。
問題74｜詳しい解説はこちら→
次の並べ方は何通りあるか。
\({\small (1)}~\)\(6\) つの文字 \(a~,~a~,~a~,~b~,~b~,~c\) のすべてを一列に並べる並べ方は \(\fbox{アイ}\) 通り。
\({\small (2)}~\)\(7\) つの文字 \(a~,~a~,~a~,~b~,~b~,~c~,~d\) のすべてを一列に並べる並べ方は \(\fbox{ウエオ}\) 通り。
共通テスト数学ⅠA｜場合の数と確率
75｜最短経路と同じものを含む順列
75
下の図のような格子状の道路がある。\({\rm A}\) から \({\rm B}\) へ最短距離で行くとき、次の道順は何通りあるか。
\({\small (1)}~\)最短経路の総数は \(\fbox{アイウ}\) 通り。
\({\small (2)}~\)\({\rm C}\) を通る最短経路は \(\fbox{エオ}\) 通り。
\({\small (3)}~\)\({\rm C}\) を通らない最短経路は \(\fbox{カキ}\) 通り。
\({\small (4)}~\)\({\rm C}\) から \({\rm D}\) の道を通る最短経路は \(\fbox{クケ}\) 通り。
問題75｜詳しい解説はこちら→
下の図のような格子状の道路がある。\({\rm A}\) から \({\rm B}\) へ最短距離で行くとき、次の道順は何通りあるか。
\({\small (1)}~\)最短経路の総数は \(\fbox{アイウ}\) 通り。
\({\small (2)}~\)\({\rm C}\) を通る最短経路は \(\fbox{エオ}\) 通り。
\({\small (3)}~\)\({\rm C}\) を通らない最短経路は \(\fbox{カキ}\) 通り。
\({\small (4)}~\)\({\rm C}\) から \({\rm D}\) の道を通る最短経路は \(\fbox{クケ}\) 通り。
共通テスト数学ⅠA｜場合の数と確率
76｜区別できるorできないグループ分け
76
\(9\) 人を次のように分ける。
\({\small (1)}~\)部屋 \({\rm A}~,~{\rm B}~,~{\rm C}\) に \(3\) 人ずつ入れる方法は \(\fbox{アイウエ}\) 通り。
\({\small (2)}~\)\(3\) 人ずつの \(3\) 組に分ける方法は \(\fbox{オカキ}\) 通り。
\({\small (3)}~\)\(4\) 人、\(3\) 人、\(2\) 人の \(3\) 組に分ける方法は \(\fbox{クケコサ}\) 通り。
\({\small (4)}~\)\(5\) 人、\(2\) 人、\(2\) 人の \(3\) 組に分ける方法は \(\fbox{シスセ}\) 通り。
問題76｜詳しい解説はこちら→
\(9\) 人を次のように分ける。
\({\small (1)}~\)部屋 \({\rm A}~,~{\rm B}~,~{\rm C}\) に \(3\) 人ずつ入れる方法は \(\fbox{アイウエ}\) 通り。
\({\small (2)}~\)\(3\) 人ずつの \(3\) 組に分ける方法は \(\fbox{オカキ}\) 通り。
\({\small (3)}~\)\(4\) 人、\(3\) 人、\(2\) 人の \(3\) 組に分ける方法は \(\fbox{クケコサ}\) 通り。
\({\small (4)}~\)\(5\) 人、\(2\) 人、\(2\) 人の \(3\) 組に分ける方法は \(\fbox{シスセ}\) 通り。
共通テスト数学ⅠA｜場合の数と確率
77｜さいころを投げる確率
77
\(2\) 個のさいころを同時に投げる。
\({\small (1)}~\)目の和が \(6\) の倍数となる確率は \(\displaystyle \frac{\,\fbox{ア}\,}{\,\fbox{イ}\,}\) である。
\({\small (2)}~\)目の積が偶数となる確率は \(\displaystyle \frac{\,\fbox{ウ}\,}{\,\fbox{エ}\,}\) である。
問題77｜詳しい解説はこちら→
\(2\) 個のさいころを同時に投げる。
\({\small (1)}~\)目の和が \(6\) の倍数となる確率は \(\displaystyle \frac{\,\fbox{ア}\,}{\,\fbox{イ}\,}\) である。
\({\small (2)}~\)目の積が偶数となる確率は \(\displaystyle \frac{\,\fbox{ウ}\,}{\,\fbox{エ}\,}\) である。
共通テスト数学ⅠA｜場合の数と確率
78｜じゃんけんの確率
78
\({\rm A}\) 、\({\rm B}\) 、\({\rm C}\) の \(3\) 人が \(1\) 回じゃんけんをする。
\({\small (1)}~\)\({\rm A}\) だけが勝つ確率は \(\displaystyle \frac{\,\fbox{ア}\,}{\,\fbox{イ}\,}\) である。
\({\small (2)}~\)あいこになる確率は \(\displaystyle \frac{\,\fbox{ウ}\,}{\,\fbox{エ}\,}\) である。
問題78｜詳しい解説はこちら→
\({\rm A}\) 、\({\rm B}\) 、\({\rm C}\) の \(3\) 人が \(1\) 回じゃんけんをする。
\({\small (1)}~\)\({\rm A}\) だけが勝つ確率は \(\displaystyle \frac{\,\fbox{ア}\,}{\,\fbox{イ}\,}\) である。
\({\small (2)}~\)あいこになる確率は \(\displaystyle \frac{\,\fbox{ウ}\,}{\,\fbox{エ}\,}\) である。
共通テスト数学ⅠA｜場合の数と確率
79｜排反事象と確率の加法定理
79
赤玉 \(3\) 個、白玉 \(2\) 個が入った袋から玉を同時に \(2\) 個取り出すとき、同じ色の玉を取り出す確率は \(\displaystyle \frac{\,\fbox{ア}\,}{\,\fbox{イ}\,}\) である。
問題79｜詳しい解説はこちら→
赤玉 \(3\) 個、白玉 \(2\) 個が入った袋から玉を同時に \(2\) 個取り出すとき、同じ色の玉を取り出す確率は \(\displaystyle \frac{\,\fbox{ア}\,}{\,\fbox{イ}\,}\) である。
共通テスト数学ⅠA｜場合の数と確率
80｜余事象の確率
80
\(10\) 本のくじの中に当たりが \(3\) 本ある。\(2\) 本のくじを同時に引くとき、少なくとも \(1\) 本が当たる確率は \(\displaystyle \frac{\,\fbox{ア}\,}{\,\fbox{イウ}\,}\) である。
問題80｜詳しい解説はこちら→
\(10\) 本のくじの中に当たりが \(3\) 本ある。\(2\) 本のくじを同時に引くとき、少なくとも \(1\) 本が当たる確率は \(\displaystyle \frac{\,\fbox{ア}\,}{\,\fbox{イウ}\,}\) である。
共通テスト数学ⅠA｜場合の数と確率
81｜反復試行の確率と和事象
81
赤玉 \(3\) 個、白玉 \(2\) 個が入った袋から \(1\) 個取り出し、色を確認して元に戻す試行を \(4\) 回繰り返す。
\({\small (1)}~\)白玉がちょうど \(3\) 回出る確率は \(\displaystyle \frac{\,\fbox{アイ}\,}{\,\fbox{ウエオ}\,}\) である。
\({\small (2)}~\)白玉が \(3\) 回以上出る確率は \(\displaystyle \frac{\,\fbox{カキク}\,}{\,\fbox{ケコサ}\,}\) である。
\({\small (3)}~\)少なくとも \(2\) 回は白玉が出る確率は \(\displaystyle \frac{\,\fbox{シスセ}\,}{\,\fbox{ソタチ}\,}\) である。
問題81｜詳しい解説はこちら→
赤玉 \(3\) 個、白玉 \(2\) 個が入った袋から \(1\) 個取り出し、色を確認して元に戻す試行を \(4\) 回繰り返す。
\({\small (1)}~\)白玉がちょうど \(3\) 回出る確率は \(\displaystyle \frac{\,\fbox{アイ}\,}{\,\fbox{ウエオ}\,}\) である。
\({\small (2)}~\)白玉が \(3\) 回以上出る確率は \(\displaystyle \frac{\,\fbox{カキク}\,}{\,\fbox{ケコサ}\,}\) である。
\({\small (3)}~\)少なくとも \(2\) 回は白玉が出る確率は \(\displaystyle \frac{\,\fbox{シスセ}\,}{\,\fbox{ソタチ}\,}\) である。
共通テスト数学ⅠA｜場合の数と確率
82｜先にn勝で優勝する反復試行の確率
82
\({\rm A}\) と \({\rm B}\) が試合をして、\({\rm A}\) が勝つ確率は \(\displaystyle \frac{\,2\,}{\,3\,}\) である。先に \(3\) 勝した方が優勝するものとし、引き分けはないものとする。
\({\small (1)}~\)\(4\) 試合目で \({\rm A}\) が優勝する確率は \(\displaystyle \frac{\,\fbox{ア}\,}{\,\fbox{イウ}\,}\) である。
\({\small (2)}~\)\({\rm A}\) が優勝する確率は \(\displaystyle \frac{\,\fbox{エオ}\,}{\,\fbox{カキ}\,}\) である。
問題82｜詳しい解説はこちら→
\({\rm A}\) と \({\rm B}\) が試合をして、\({\rm A}\) が勝つ確率は \(\displaystyle \frac{\,2\,}{\,3\,}\) である。先に \(3\) 勝した方が優勝するものとし、引き分けはないものとする。
\({\small (1)}~\)\(4\) 試合目で \({\rm A}\) が優勝する確率は \(\displaystyle \frac{\,\fbox{ア}\,}{\,\fbox{イウ}\,}\) である。
\({\small (2)}~\)\({\rm A}\) が優勝する確率は \(\displaystyle \frac{\,\fbox{エオ}\,}{\,\fbox{カキ}\,}\) である。
共通テスト数学ⅠA｜場合の数と確率
83｜条件付き確率
83
次の確率を求める。
\({\small (1)}~\)\(100\) 人の生徒のうち、グループ \({\rm A}\) だけに参加している生徒が \(24\) 人、グループ \({\rm B}\) だけに参加している生徒が \(28\) 人、両方に参加している生徒が \(16\) 人であった。グループ \({\rm A}\) に参加している生徒の中から \(1\) 人を選ぶとき、その生徒がグループ \({\rm B}\) にも参加している確率は \(\displaystyle \frac{\,\fbox{ア}\,}{\,\fbox{イ}\,}\) である。
\({\small (2)}~\)生徒全体の \(30\) ％がグループ \({\rm A}\) に参加していて、グループ \({\rm A}\) とグループ \({\rm B}\) の両方に参加しているのは全体の \(10\) ％であった。グループ \({\rm A}\) に参加している生徒の中から \(1\) 人を選ぶとき、その生徒がグループ \({\rm B}\) にも参加している確率は \(\displaystyle \frac{\,\fbox{ウ}\,}{\,\fbox{エ}\,}\) である。
問題83｜詳しい解説はこちら→
次の確率を求める。
\({\small (1)}~\)\(100\) 人の生徒のうち、グループ \({\rm A}\) だけに参加している生徒が \(24\) 人、グループ \({\rm B}\) だけに参加している生徒が \(28\) 人、両方に参加している生徒が \(16\) 人であった。グループ \({\rm A}\) に参加している生徒の中から \(1\) 人を選ぶとき、その生徒がグループ \({\rm B}\) にも参加している確率は \(\displaystyle \frac{\,\fbox{ア}\,}{\,\fbox{イ}\,}\) である。
\({\small (2)}~\)生徒全体の \(30\) ％がグループ \({\rm A}\) に参加していて、グループ \({\rm A}\) とグループ \({\rm B}\) の両方に参加しているのは全体の \(10\) ％であった。グループ \({\rm A}\) に参加している生徒の中から \(1\) 人を選ぶとき、その生徒がグループ \({\rm B}\) にも参加している確率は \(\displaystyle \frac{\,\fbox{ウ}\,}{\,\fbox{エ}\,}\) である。
共通テスト数学ⅠA｜場合の数と確率
84｜確率の乗法定理と和事象
84
\(10\) 本のくじの中に当たりが \(3\) 本ある。A、Bの順にくじを \(1\) 本ずつ引き、引いたくじは元に戻さないものとする。
\({\small (1)}~\)\(2\) 人とも当たる確率は \(\displaystyle \frac{\,\fbox{ア}\,}{\,\fbox{イウ}\,}\) である。
\({\small (2)}~\)Bが当たる確率は \(\displaystyle \frac{\,\fbox{エ}\,}{\,\fbox{オカ}\,}\) である。
問題84｜詳しい解説はこちら→
\(10\) 本のくじの中に当たりが \(3\) 本ある。A、Bの順にくじを \(1\) 本ずつ引き、引いたくじは元に戻さないものとする。
\({\small (1)}~\)\(2\) 人とも当たる確率は \(\displaystyle \frac{\,\fbox{ア}\,}{\,\fbox{イウ}\,}\) である。
\({\small (2)}~\)Bが当たる確率は \(\displaystyle \frac{\,\fbox{エ}\,}{\,\fbox{オカ}\,}\) である。
共通テスト数学ⅠA｜場合の数と確率
85｜原因の確率
85
ある製品の \(60\) ％は工場 \({\rm A}\) で、残りの \(40\) ％は工場 \({\rm B}\) で作られている。工場 \({\rm A}\) の不良品率は \(2\) ％、工場 \({\rm B}\) の不良品率は \(3\) ％である。この製品を \(1\) 個取り出すとき、それが不良品である確率は \(\displaystyle \frac{\,\fbox{ア}\,}{\,\fbox{イウエ}\,}\) で、取り出した製品が不良品であったとき、それが工場 \({\rm A}\) の製品である確率は \(\displaystyle \frac{\,\fbox{オ}\,}{\,\fbox{カ}\,}\) である。
問題85｜詳しい解説はこちら→
ある製品の \(60\) ％は工場 \({\rm A}\) で、残りの \(40\) ％は工場 \({\rm B}\) で作られている。工場 \({\rm A}\) の不良品率は \(2\) ％、工場 \({\rm B}\) の不良品率は \(3\) ％である。この製品を \(1\) 個取り出すとき、それが不良品である確率は \(\displaystyle \frac{\,\fbox{ア}\,}{\,\fbox{イウエ}\,}\) で、取り出した製品が不良品であったとき、それが工場 \({\rm A}\) の製品である確率は \(\displaystyle \frac{\,\fbox{オ}\,}{\,\fbox{カ}\,}\) である。
共通テスト数学ⅠA｜場合の数と確率
86｜確率と変量の期待値
86
赤玉 \(3\) 個、白玉 \(2\) 個が入った袋から玉を同時に \(2\) 個取り出す。取り出した白玉の数だけ \(100\) 円をもらえるゲームを行うとき、もらえる金額の期待値は \(\fbox{アイ}\) 円である。
問題86｜詳しい解説はこちら→
赤玉 \(3\) 個、白玉 \(2\) 個が入った袋から玉を同時に \(2\) 個取り出す。取り出した白玉の数だけ \(100\) 円をもらえるゲームを行うとき、もらえる金額の期待値は \(\fbox{アイ}\) 円である。
共通テスト数学ⅠA｜場合の数と確率
