よりくわ先生

今回は同じものを含む順列を解説していきます。また、「この順になる」条件もおさえておきましょう。

このページはたすき掛けを用いる因数分解の演習ページです。「解答と解説」をクリックすると、解答とたすき掛けの表が表示されます。繰り返し練習し、できるようになりましょう。

因数分解の中でも公式を用いるだけでは解けない「たすき掛け」を用いるパターンを解説していきます。このパターンは解法を理解したら十分な量の演習で経験を積む必要がありますので、何度も繰り返し練習しましょう。

今回は２次式の因数分解について解説していきます。因数分解の基本は「共通因数でくくる！」です。各種因数分解の公式を使う前に必ず共通因数を探すようにしましょう。

今回は３つのグループに分けるのですが、大事なポイントは「２つのグループに分ける」ときと同じです。「グループに区別があるかどうか」を判断して「グループに区別がない」ときは、(グループの数)！で割る計算をしないといけません。ここをしっかりと押さえておきましょう。

組合せの記号を使って代表を選ぶときの場合の数を解説していきます。組合せの記号を用いると、大量の樹形図を描くことなく組合せの場合の数を求めることができます。また、様々な条件の付いた場合の数でも「和の法則」と「積の法則」を利用し計算していきましょう。

組合せの計算を使って図形のでき方の場合の数が何通りあるかを計算するパターンを見ていきます。図形の問題のように見えますが、単純な組合せの問題になるので惑わされずにしっかりと問題文を読み取れるように！

今回は順列と組合せについてです。この２つは、それぞれどんなときに使うのかをしっかりと区別し理解して計算できるようになりましょう。

今回は組合せの記号とその計算方法の解説をしていきます。順列の記号と混合しやすいのでしっかりと区別ができるようになりましょう。

グループ分けの場合の数で、２つのグループに分ける方法を解説していきましょう。基本的には重複順列の考え方で解けますが、分けるときに条件があると場合の数が変わってきますので注意が必要です。

今回の順列パターンは重複を許す順列です。今までの順列では一度並べた文字や数字は使えませんでしたが、重複順列では同じ文字や数字を何度でも使えるようになります。

今回は式の展開において、普通に計算したら非常にめんどくさくなる問題を見ていきましょう。工夫の方法は大きく分けて「共通している部分を１つにまとめる」と「展開する順序や組合せを工夫する」ですので理解しできるようになりましょう。

今回は様々な条件の付いた円順列を解説していきます。基本的な解法は前回の「特定のものを固定させる！」となります。

円順列とじゅず順列について解説します。円順列では回転したときにダブりが出てくることです。じゅず順列に関しては表裏でのダブりも考慮しましょう。

今回は３次式の展開と乗法公式について解説していきます。次数が上がると式が複雑になるので、乗法公式はしっかりと覚えておきましょう。