数学Ⅰ｜データの分析｜問題一覧 ＞ 問題解説 53
53｜データの平均値・中央値・最頻値
53
次の \(10\) 個のデータについて、下の問いに答えよ。
\( 5~,~2~,~8~,~9~,~6~,~5~,~6~,~4~,~5~,~8 \)
\({\small (1)}~\)平均値は \(\fbox{ア}.\fbox{イ}\) である。
\({\small (2)}~\)中央値は \(\fbox{ウ}.\fbox{エ}\) である。
\({\small (3)}~\)最頻値は \(\fbox{オ}\) である。
次の \(10\) 個のデータについて、下の問いに答えよ。
\( 5~,~2~,~8~,~9~,~6~,~5~,~6~,~4~,~5~,~8 \)
\({\small (1)}~\)平均値は \(\fbox{ア}.\fbox{イ}\) である。
\({\small (2)}~\)中央値は \(\fbox{ウ}.\fbox{エ}\) である。
\({\small (3)}~\)最頻値は \(\fbox{オ}\) である。
共通テスト数学ⅠA｜データの分析
53 数学ⅠA【解答】
\({\small (1)}~\)\(5.8\)
\({\small (2)}~\)\(5.5\)
\({\small (3)}~\)\(5\)
【より詳しい解説】
\({\small (1)}~\)\(10\) 個のデータの和は、
\(\begin{eqnarray}~~~&&5+2+8+9+6+5+6+4+5+8
\\[3pt]~~~&=&58\end{eqnarray}\)
平均値は、この和をデータの個数で割ると、
\(\begin{eqnarray}~~~&&58{\, \small \div \,}10
\\[3pt]~~~&=&5.8\end{eqnarray}\)
したがって、平均値 \(5.8\) となる
\({\small (2)}~\)データを小さい順に並べると、
\(\begin{array}{c}
2~~4~~5~~5~~\boxed{5~|~6}~~6~~8~~8~~9
\end{array}\)
中央値は、中央の \(2\) つの数の平均値より、
\(\begin{eqnarray}~~~&&\displaystyle \frac{\,5+6\,}{\,2\,}
\\[5pt]~~~&=&\displaystyle \frac{\,11\,}{\,2\,}=5.5\end{eqnarray}\)
したがって、中央値 \(5.5\) となる
\({\small (3)}~\)最頻値は、データの個数が最も多い値より、
\(\begin{array}{c}
2~~4~~\enclose{circle}{5}~~\enclose{circle}{5}~~\enclose{circle}{5}~~6~~6~~8~~8~~9
\end{array}\)
したがって、最頻値 \(5\) となる
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