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数研出版:新編数学Ⅰ[714]

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 第5章 データの分析
教科書の復習から入試の入門まで|数学入門問題精講
旺文社の入門問題精講シリーズの紹介高校生の皆さん、数学の勉強に困ったことはありませんか?教科書の内容...

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新編数学Ⅰ 第1章 数と式
新編数学Ⅰ 第2章 集合と命題
新編数学Ⅰ 第3章 2次関数
新編数学Ⅰ 第4章 図形と計量
新編数学Ⅰ 第5章 データの分析

 



第5章 データの分析

p.173 練習1\({\small (1)}~25.5\)  \({\small (2)}~20\) 日
\({\small (3)}~21\) ℃以上 \(24\) ℃未満


解法のPoint|度数分布表とヒストグラム
p.173 練習2\({\small (1)}~\)
  \(\begin{array}{c|c}
階級(m) &
\\ \small 以上 ~\sim~ 未満 & 度数
\\ \hline
11 \sim 13 & 1
\\ 13 \sim 15 & 5
\\ 15 \sim 17 & 7
\\ 17 \sim 19 & 4
\\ 19 \sim 21 & 2
\\ 21 \sim 23 & 1
\\ \hline
計 & 20
\end{array}\)


\({\small (2)}~\)


解法のPoint|度数分布表とヒストグラム
p.177 練習6 \(16\) 日、B市


解法のPoint|データの範囲・四分位数
p.179 練習7Aの四分位範囲 \(23\)
Bの四分位範囲 \(15\)
データAの方が散らばり度合いが大きい


解法のPoint|データの範囲・四分位数
p.181 練習8\({\small (1)}~\)

\({\small (2)}~\)数学


解法のPoint|四分位数と箱ひげ図
p.182 練習9最大値 \(92\) は外れ値である
最小値 \(29\) は外れ値ではない


解法のPoint|四分位範囲と外れ値
p.184 練習10 分散 \(4\)、標準偏差 \(2\)


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p.185 練習11 分散 \(2.25\)、標準偏差 \(1.5\)


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p.186 研究 練習1 平均値 \(0\)、分散 \(1\)


解法のPoint|データの変換と分散・標準偏差
p.188 練習12\({\small (1)}~\)

\({\small (2)}~\)負の相関がある


解法のPoint|2つの変量の散布図と相関
p.191 練習14 \(-0.95\)
 強い負の相関がある


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p.193 練習15  \(\begin{array}{c|c|c|c}
& 合 & 否 & 計 \\
\hline
{\rm B}:有 & 37 & 10 & 47 \\
{\rm B}:無 & 14 & 39 & 53 \\
\hline
計 & 51 & 49 & 100
\end{array}\)


教材Bの方が試験の合否に影響を及ぼしている


解法のPoint|分割表(2次元表)の作り方
p.195 練習16Bの方が書きやすいと評価されると判断できる。


解法のPoint|仮説検定による判断

 



補充問題

p.196 補充問題 1\({\small (1)}~\)\(16~,~3~,~1~,~-5~,~9~,~11~,~-9\)
\({\small (2)}~8x_0+y\)  \({\small (3)}~\overline{x}=43\)


解法のPoint|データの変換と分散・標準偏差
p.196 補充問題 2 \(a=5\) 、分散 \(13.2\)


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章末問題 データの分析

p.197 章末問題A 1\({\small (1)}~{\rm B}\)  \({\small (2)}~{\rm D}\)


解法のPoint|ヒストグラムと箱ひげ図の比較
p.197 章末問題A 2\({\small (1)}~\)平均値 \(48\) 点、中央値 \(47\) 点、分散 \(20\)
\({\small (2)}~\)平均値 \(58\) 点、中央値 \(57\) 点、分散 \(20\)
\({\small (3)}~\)平均値 \(96\) 点、中央値 \(94\) 点、分散 \(80\)


解法のPoint|データの変換と分散・標準偏差
p.197 章末問題A 3 水道水がおいしくなったと判断してよい


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p.198 章末問題B 4\({\small (1)}~13\)  \({\small (2)}~12\)


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p.198 章末問題B 5 ①、④、⑥


解法のPoint|2つの変量の散布図と相関