数学Ⅰ：集合と論理

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今回は背理法について解説していきます。命題が成り立たないと仮定し矛盾を示す証明の手順を覚えておきましょう。

今回は証明法の１つである対偶法について解説していきます。そのままでは証明しにくいような命題を対偶を用いて証明していきましょう。

今回は命題に対する逆と裏と対偶について解説していきます。それぞれの求め方と、成り立つ性質を覚えておきましょう。

必要条件と十分条件について解説していきます。解法の手順と判定方法をしっかりと覚えておきましょう。

前回に続き条件の否定を解説していきます。今回は「すべて」、「ある」、「ともに」などの特別な語句が出てきますのでそれぞれの否定がどのようになるか覚えておきましょう。

今回は条件の否定の基本と「かつ」と「または」の否定を解説していきます。「かつ」と「または」の否定は特殊なので、しっかりと覚えておきましょう。

命題のなかで文字を含む条件について解説していきます。条件で偽の場合は反例も答えることがあるので、反例の見つけ方も覚えておきましょう。

命題とその真偽について解説していきます。仮定と結論とその表したかについても覚えておきましょう。

数直線上の範囲も集合として考えることができます。問題を解くときにはベン図の代わりに数直線を描き視覚的に解くようにしましょう。

ある集合に対して、その集合に属さない集合である補集合とド・モルガンの法則について解説していきます。それぞれ重要な知識となりますのでしっかりと覚えておきましょう。

今回は集合の「かつ」と「または」について解説していきます。それぞれの記号とベン図の描き方を覚え、集合を求めれるようになりましょう。

今回は包含関係と部分集合について解説していきます。包含関係は２つの集合についての含まれるかを表します。また、部分集合についての知識も覚えておきましょう！

範囲がはっきりと決まった集まりを集合といい、それを構成している１つ１つのものを要素といいます。今回はその集合の表し方を解説していきます。