数学Ⅱ：式と証明

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相加平均と相乗平均の関係を用いた不等式の証明を見ていきましょう。関係式を上手く用いて証明していくのことがポイントとなります。

絶対値を含む不等式の証明を見ていきましょう。基本的な解法は平方根を含む不等式の証明と同じで平方の差 (左辺)²－(右辺)²を考えることになります。

平方根を含む不等式の証明を見ていきましょう。平方根の計算はそのままではできないので、(左辺)²－(右辺)²を考えることを覚えておきましょう。

不等式の証明で２次式の性質を利用した問題を見ていきましょう。解法の基本は(左辺)−(右辺)となります。

等式の証明に続き今回からは不等式の証明を解説していきます。今回のパターンは不等式の証明の基本的な解法となりますので、しっかりと覚えましょう。

条件が比例式となっている等式の証明を解説していきます。比例式の使い方を覚えて証明できるようになりましょう。

条件式のある等式の証明はその条件をどう用いるかが重要となります。基本的な解法は前回と同じになります。

等式を証明するとき、様々な解法があります。問題に合った解法を選択できるようになりましょう。

今回は恒等式の解説をしていきます。方程式との違いを理解し、恒等式のときだけ使える解法を覚えておきましょう。

今回は分数式の分母分子に分数式がある繁分数式を解説していきます。解法は２つあり「通分を用いる」と「分母分子に値をかける」で両方重要なのでどちらもできるようになりましょう。

分数式のなかで通分が必要な問題を解説していきます。計算が複雑になるので、計算ミスをしないように丁寧に計算していきましょう。

分母が整式となっている式を分数式といいます。数の分数のときと同じように約分をし既約分数式で表すようにしましょう。

今回は整式を整式で割る計算について解説していきます。整式の割り算の筆算の方法と、割り算について成り立つ等式の使い方を覚えましょう。

二項定理の展開式を用いた等式の証明を見ていきましょう。パターンとして解ける問題ですので、(1+x)のn乗の展開式を覚えておきましょう。