証明問題

整数をある正の整数で割ったときの余りの値によって分類する方法と問題への応用について解説していきます。割る正の整数 \(m\) の値によって場合分けの数も変わる点に注意しましょう。

今回は漸化式より一般項を求めるとき、一般項を推定して数学的帰納法によって証明する問題を解説していきます。解法の手順を覚えておきましょう。

今回の数学的帰納法は命題が整数の性質のときの問題について解説していきます。命題よりどのような条件式を作るかがポイントとなります。

今回は不等式を数学的帰納法を用いて証明する問題を解説していきます。不等式の条件式の使い方を覚えておきましょう。

今回は数学的帰納法について解説していきます。ここでは数学的帰納法の基本的な証明手順と、等式の証明の式変形を押さえておきましょう。

三角関数の等式の証明パターンの解説していきます。よく用いる計算パターンを覚えておきましょう。

不等式についての命題を領域を用いて証明する問題を解説していきます。証明方法を覚えておきましょう。

今回は背理法について解説していきます。命題が成り立たないと仮定し矛盾を示す証明の手順を覚えておきましょう。

今回は証明法の１つである対偶法について解説していきます。そのままでは証明しにくいような命題を対偶を用いて証明していきましょう。

相加平均と相乗平均の関係を用いた不等式の証明を見ていきましょう。関係式を上手く用いて証明していくのことがポイントとなります。

絶対値を含む不等式の証明を見ていきましょう。基本的な解法は平方根を含む不等式の証明と同じで平方の差 (左辺)²－(右辺)²を考えることになります。

平方根を含む不等式の証明を見ていきましょう。平方根の計算はそのままではできないので、(左辺)²－(右辺)²を考えることを覚えておきましょう。

不等式の証明で２次式の性質を利用した問題を見ていきましょう。解法の基本は(左辺)−(右辺)となります。

等式の証明に続き今回からは不等式の証明を解説していきます。今回のパターンは不等式の証明の基本的な解法となりますので、しっかりと覚えましょう。

条件が比例式となっている等式の証明を解説していきます。比例式の使い方を覚えて証明できるようになりましょう。