よりくわ先生

三角形ABCの辺BCの中点をMとしたとき、座標を用いてAB²+AC²=2(AM²+BM²)を証明。辺BCをx軸、中点Mを原点に設定し、2点間の距離の公式から等式を導く方法を詳しく解説。

平面上の3点の座標から三角形の形状を調べる方法を解説。2点間の距離の公式で各辺の長さを求め、辺の長さが等しい条件や三平方の定理から正三角形・二等辺三角形・直角三角形を判定する手順を詳しく紹介。

平面上の2点から等距離にある点の座標の求め方を解説。x軸上の点を文字でおき、2点との距離を求め、等距離の条件から座標を計算する手順を図付きでわかりやすく説明。

平面上の2点間の距離の求め方を図と式で解説。座標の差の絶対値と三平方の定理を使った公式の導き方から、原点と点の距離、2点間の距離の計算例まで詳しく説明。

直線上の内分点・外分点・中点・線分の長さの求め方を図と式で解説。2点を結ぶ線分について、内分点・外分点の公式と使い方、中点の公式、線分の長さの求め方を詳しく整理しています。

高校数学Ⅱ「複素数と方程式」の基本例題43問を一覧で紹介。複素数の計算・共役・2次方程式・解と係数の関係・剰余の定理・因数定理・高次方程式の解法のPointと詳しい解説へのリンク付き。

3次方程式が2重解をもつときの係数の求め方を解説。2重解と他の解から因数分解の形を立て、展開して係数比較する方法をわかりやすく説明。定数の値と他の解の求め方がわかる。

3次方程式の係数が実数のとき、虚数解の共役複素数も解になる性質を利用した解法を解説。係数比較、代入、多項式の割り算の3通りの方法で定数の値と他の解を求める手順を詳しく紹介。

3次方程式が2つの実数解をもつときの定数の係数と他の解の求め方を詳しく解説。因数定理から恒等式を立てて係数比較する方法、解を代入して連立方程式を解く方法、多項式の割り算による方法の3通りを紹介。

高次方程式の2重解・3重解の求め方を解説。因数定理で因数を見つけ、割り算と因数分解で重解を求める手順を、3次方程式と4次方程式の例を使って詳しく説明しています。

因数定理を用いた4次方程式の解き方を詳しく解説。定数項の約数から因数となる値を2つ見つけ、割り算で因数分解し、解の公式を使って複素数解まで求める手順を、解法のPointと詳しい解説で紹介。

因数定理を用いた3次方程式の解き方を解説。左辺をP(x)とおき、P(k)=0となる値を探して因数分解する手順を、3つの基本例題で詳しく説明。解の公式を使う場合や虚数解が出る場合の求め方も紹介。

4次方程式をx²=tと置き換えて解く方法を解説。x⁴とx²を含む方程式をtの2次方程式に変換し、因数分解で解を求めてから元に戻す手順を、3つの例題で詳しく説明。複素数と方程式の基本。

1の3乗根ωを用いた式の値の求め方を解説。虚数であるものの1つをωとするとき成り立つ2つの式を使った計算方法と、次数が高いときの次数の下げ方をPointで整理。途中式を省略せずに詳しく解説。

1の3乗根とオメガωの証明を詳しく解説。3次方程式の因数分解から虚数解を求め、1の3乗根が1,ω,ω²となることを導出。さらにω²+ω+1=0が成り立つ理由も証明付きで整理。